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《2008年广东文科高考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年普通高等学校统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）A.B.C.B∪C=AD.A∩B=C2、已知02、z3、的取值范围是（）A.（1，5）B.（1，3）C.（1，）D.4、（1，）3、已知平面向量=（1，2），=（－2，m），且∥，则2+3=（）A.（－5，－10）B.（－4，－8）C.（－3，－6）D.（－2，－4）4、记等差数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）A.2B.3C.6D.75、已知函数，，则是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π/2的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π/2的偶函数6、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A.x+y+1=0B.x+y－1=0C.x－y+1=0D.x－y－1=07、将正三棱柱5、截去三个角（如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）8、命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A.若，则函数在其定义域内不是减函数B.若，则函数在其定义域内不是减函数C.若，则函数在其定义域内是减函数D.若，则函数在其定义域内是减函数9、设a∈R，若函数，x∈R有大于零的极值点，则（）A.a<－1B.a>－1C.a<－1/eD.a>－1/e10、设a、b∈R，若a－6、b7、>0，则下列不等式中正确的是（）A.b－a>0B.a3+b3<8、0C.a2－b2<0D.b+a>0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11～13题）11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是_______。12、若变量x、y满足，则的最大值是_______。13、阅读右上的程序框图。若输入m=4，n=3，则输出a=9、____，i=_____。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为________15、（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=________三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图10、像经过点M（π/3，1/2）。（1）求的解析式；（2）已知、，且，，求的值。17、（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用/建筑总面积）。18、（本小题满分14分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边11、形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD。（1）求线段PD的长；（2）若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积。19、（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。20、（本小题满分14分）设b>12、0，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G。已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1。（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共
2、z
3、的取值范围是（）A.（1，5）B.（1，3）C.（1，）D.
4、（1，）3、已知平面向量=（1，2），=（－2，m），且∥，则2+3=（）A.（－5，－10）B.（－4，－8）C.（－3，－6）D.（－2，－4）4、记等差数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）A.2B.3C.6D.75、已知函数，，则是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π/2的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π/2的偶函数6、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A.x+y+1=0B.x+y－1=0C.x－y+1=0D.x－y－1=07、将正三棱柱
5、截去三个角（如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）8、命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A.若，则函数在其定义域内不是减函数B.若，则函数在其定义域内不是减函数C.若，则函数在其定义域内是减函数D.若，则函数在其定义域内是减函数9、设a∈R，若函数，x∈R有大于零的极值点，则（）A.a<－1B.a>－1C.a<－1/eD.a>－1/e10、设a、b∈R，若a－
6、b
7、>0，则下列不等式中正确的是（）A.b－a>0B.a3+b3<
8、0C.a2－b2<0D.b+a>0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11～13题）11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是_______。12、若变量x、y满足，则的最大值是_______。13、阅读右上的程序框图。若输入m=4，n=3，则输出a=
9、____，i=_____。（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为________15、（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=________三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图
10、像经过点M（π/3，1/2）。（1）求的解析式；（2）已知、，且，，求的值。17、（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用/建筑总面积）。18、（本小题满分14分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边
11、形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD。（1）求线段PD的长；（2）若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积。19、（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。20、（本小题满分14分）设b>
12、0，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G。已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1。（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共
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