2011年广东高考文科全真模拟试卷

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1、2011年广东高考全真模拟试卷（六）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．，则集合=()A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是()A.B．C．D.3．已知,则为()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与有关4．已知向量，，若向量，则()A．2B．C．8D．5.设数列是等差数列,且,是数列的前项和，则()A.B.C.D.6．已知直线、,平面，则下列命题中

2、：①．若，,则②．若，,则第8题tu③．若，,则④．若，,,则.其中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．8．给出计算的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（）．A．B．C．D．9．成等差数列是成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（）A．B．1C．或1D．2二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11．在约束条件下

3、，函数=的最大值为．12．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为．13．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*)分/组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数2x3y24则样本在区间[10，50)上的频率为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）ABDCOMN14．（几何证明选讲选做题）四边形内接于⊙，是直径，切⊙于，，则．15．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的方程是三、解答题：

4、本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17.（本小题满分12分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小

5、组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？18．（本小题满分14分）如图，在正方体中，E、F分别是的中点.（1）证明:；（2）证明:面；（3）设19．（本小题满分14分）已知三次函数在和时取极值，且．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件。20.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足在线段的中垂线上．(1)求椭圆的方程;(2)如果圆E：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值21．（本小题满分14分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（

6、Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（Ⅲ）求证：.