资源描述：
《（职业中专）2示范教案（112弧度制）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.2弧度制整体设计教学分析在物理学和日常生活中，一个量常常需要用不同的方法进行度量，不同的度量方法门J以满足我们不同的需要•现实生活屮有许多计量单位,如度量长度可以用米、厘米、尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、斤、吨、磅等不同的单位制，度量角的大小可以用度为单位进行度量,并且一度的角等于周角的丄，记作1。・360°通过类比引出弧度制，给岀1弧度的定义，然后通过探究得到弧度数的绝对值公式，并得出角度和弧度的换算方法.在此基础上，通过具体的例子，巩固所学概念和公式，进一•步认识引入弧度制
2、的必要性.这样可以尽虽自然地引入弧度制，并让学生在探究过程中，更好地形成弧度的概念，建立角的集合打实数集的一一对应，为学习任意角的三角函数奠定基础.通过探究讨论，关键弄清1弧度角的定义，使学生建立弧度的概念，理解弧度制的定义，达到突破难点之目的.通过电教手段的直观性,使学牛进一步理解弧度作为角的度量单位的可靠性、可行性.通过周角的两种单位制的度帚，得到角度与弧度的换算公式.使学生认识到角度制、弧度制都是度虽角的制度，二者虽单位不同，但却是互相联系、辩证统一的•进一步加强对辩证统一思想的理解，渗透数
3、学中普遍存在、相互联系、相互转化的观点.三维目标1.通过类比长度、重量的不同度量制，使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引岀弧度制.2.通过探究使学住认识到角度制和弧度制都是度量角的制度，通过总结引入弧度制的好处,学会归纳整理并认识到任何新知识的学习，都会为解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣.重点难点教学重点:理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算.教学难点:弧度的概念及其与角度的关系.课时安排1课时教学过程导入新课思路1・（类比导入）测屋人的身高常用米、厘米为单位进行度量
4、，这两种度量单位是怎样换算的?家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度最，这两种度最单位是怎样换算的?度最角的大小除了以度为单位度量外，还可采用哪种度量角的单位制?它们是怎样换算的？思路2.（情境导入）利用古代度量时间的一•种仪器——H畧咸者利川普遍使用的钟表.实际上我们使用的钟表是用时针、分针和秒针角度的变化来确定时间的.无论采用哪一种方法,度虽一个确定的屋所得到的量数必须是唯一确定的•在初中,已学过利用角度来度量角的大小,现在来学习角的另-•种度量方法——弧度制•婆使学生真止了解弧度制，首先要弄清
5、1弧度的含义,并能进行弧度与角度换算的关键.在引入弧度制后，可以引导学生建立弧与圆心角的联系——弧的度数等于圆心角的度数.随着角的概念的推广，圆心角和弧的概念也随之推广:从“形"上说，圆心角有正角、零角、负角，相应的，弧也就有正弧、零弧、负弧;从“数"上讲,圆心角与弧的度数有正数、0、负数•圆心角和弧的止负实际上表示了“角的不同方向冷就像三角函数值的正负可以用三角函数线（有向线段）的方向來表示一样.每一个闘心角都有一条弧与它对应，并不同的闘心角对应着不同的弧，反之亦然.推进新课新知探究提出问题问题
6、①:在初中几何里,我们学习过角的度量,1。的角是怎样定义的呢？问题②:我们从度量长度和重量上知道，不同的单位制能给我们解决问题带来方便•那么角的度量是否也能用不同单位制呢？活动:教师先让学牛思考或讨论问题，并让学牛回忆初中有关角度的知识,提出这是认识弧度制的关键，为更好地理解介度弧度的关系奠定基础.讨论后教师提问学生，并对回答好的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的关键.教师板书弧度制的定义:规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.以弧度为单位來度量角的制度叫做弧度制;在
7、弧度制F,1弧度记作1rad.如图1屮,砸的长等于半径r,AB所对的
8、员I心角ZAOB就是1弧度的角,W-=1.r讨论结果：①1。的角可以理解为将圆周角分成360等份，每一等份的弧所对的圆心角就是1。.它是一个定值,与所取圆的半径人小无关.②能，用弧度制.提出问题问题①:作半径不等的甲、乙两圆，在每个圆上作出等于其半径的弧长，连结圆心与弧的两个端点，得到两个角，将乙图移到甲图上，两个角有什么样的关系？问题②:如果一个半径为r的圆的圆心角a所对的弧长是I,那么a的弧度数是多少?既然角度制、弧度制都是
9、角的度量制，那么它们之间如何换算？活动:教师引导学生学会总结和归纳角度制和弧度制的关系,提问学生归纳的情况，讣学生找出区别和联系.教师给予补充和提示，对表现好的学生进行表扬，对回答不准确的学生提示和鼓励.引入弧度之后，应与角度进行对比，使学牛明确:笫一，弧度制是以“弧度”为单位來度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制;第二,1弧度是等于半径长的弧所对的圆心角(或这条弧)的大小，而1。的角是周角的需;第三,无论是以“弧度”还是以“度”为单位,角的大小都是一个与半径大小
