09届高三数学期中模拟试卷八

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1、欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com09届高三数学期中模拟试卷八上海市南汇2007学年度第一学期高三期中联考试题数学(卷港、祝桥、泥城、吴迅、下沙中学）2007.11（满分150分完卷时间：120分钟）一、填空题:(题共11小题,每小题4分，共44分)1．已知集合，集合若，则实数____。2．函数的反函数是______________．3.则________。4.设A=，则A=_______________.5.若函数的定义域为R，则m的取值范围是____________.6．设函数，则使的自变量x的取值范围

2、是__________．7．已知二次函数,的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406那么，不等式的解集为__________________________.8．已知2a＋1＜0，关于x的不等式的解集是__________________．9．已知函数，则取值范围是_______。10．已知函数的图象不在二、四象限，写出一组符合条件的实数的值___________。11．已知函数是R上的减函数，A（0，-3），B（-2，3）是其图象上的两点，那么不等式的解集是____________________。二、选择题：(本大题共4小

3、题；每小题4分，共16分)12．函数()A.是偶函数，在区间(-∞，0)上单调递增B.是偶函数，在区间(-∞，0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0，+∞)上单调递减D.是奇函数，在区间(0，+∞)上单调递减13．是函数恒为负值的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件14．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（　）　　A．4.6米　　　B．4.8米　　　C．5.米　　　　　D．5.2米15．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．

4、B．C．D．三、解答题：(本大题6小题，共90分)16．(本题12分)解不等式．欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com17．(本题14分，其中（1）题6分，（2）题8分)已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.18.（本题18分，给小题6分）已知函数是上的奇函数，当时，，（1）判断并证明在上的单调性；（2）求的值域；（3）求不等式的解集。19．(本题14分，其中（1）题6分，（2）题8分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公

5、园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com20．(本题14分，其中（1）题6分，（2）题8分)二次函数满足且.(1)求的解析式；(2)若上,的图象恒在的图象上方,试确定的范围.21．（本题18分，其中（1）题4分，（2）题6分，（3）题8分）设是定义在

6、上的函数，如果存在点，对函数的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数的图像关于点对称，称为函数的一个对称点.对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,.（1）求函数图像的一个对称点；（2）函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由.（3）仿照上述“函数的图像关于点对称的充要条件是,”，试写出函数的图像关于直线对称的充要条件（不用证明），并利用所写条件，研究一个你熟悉的函数的轴对称性。欢迎光临：大家论坛高中高考专区bbs.topsage.com优盟名师课程内部讲义参考答案一、填空题（每小题4分，共44分）1．1；

7、2．；3.N；4.；5.6．；7．；8．9.或；10．；11．。二、选择题（每小题4分，共16分）题号13141516答案BACC三、解答题（共90分）注：下面各题目只给出一种解法，其它解法相应给分16．（本小题满分12分）解：原不等式等价于，……4分移项，通分得……6分由已知，所以解①得　……8分　　　　　　　解②得　或……10分故原不等式的解集为……12分17．（本小题满分14分）解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.………………6分（2）∵B＝（2a，＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－

8、1；……………………8分当a＝时，A＝，使BA的a不存在；………10分当a＞时，