高二数学期末考试试卷

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1、高二数学期末考试试卷2000年1月高中二年级班学号姓名成绩一．选择题：1．如果a,b∈R，并且a>b，那么下列不等式中不一定能成立的是（）。（A）－a<－b（B）a－1>b－2（C）a－b>b－a（D）a2>ab2．已知直线l1与直线l2垂直，l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，且k1＋k2＝0，那么l1的倾斜角与l2倾斜角的和为（）。（A）180°（B）0°（C）135°（D）90°3．已知m,n,k都是正实数，并且m>n，则的值（）。（A）大于或等于0（B）一定大于0（C）小于或等于0（D）一定小于04．函数y＝arctgx(x∈R)（）。（A）有最大值，没有最小值（B）有最小值

2、，没有最大值（C）没有最大值，也没有最小值（D）有最大值，也有最小值5．已知直线l1平行于直线l2，直线l分别交l1、l2于A、B两点，若

3、AB

4、＝4，l到l1的角是60°，则l1与l2间的距离是（）。（A）（B）2（C）1（D）26．命题甲：sinx＝a，命题乙：arcsina＝x(－1≤a≤1)，则（）。（A）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（B）甲是乙的必要条件，但不是充分条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是必要条件（D）甲是乙的充分必要条件7．圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是（）。（A）相离（B）相外切（C）相交（D）相内切8．已

5、知椭圆的长轴长为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离是（）。（A）32（B）16（C）18（D）649．数轴上两点A、B间的距离为m(m>0)，线段AB(含端点)上任意两点P、Q分别对应实数x、y，则有（）。（A）

6、x－y

7、≥m（B）

8、x－y

9、≤m（C）

10、x－y

11、≥（D）

12、x－y

13、≤10．已知三点A(4,5)、B(,0)、C(1,4)，则△ABC的内切圆圆心的纵坐标为（）。（A）（B）（C）（D）二．填空题：11．不等式的解集是。12．圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y＝4相切的圆的一般方程是。13．两个焦点的坐标分别为(0,－2),(0,2)，并且经过点(,)的椭圆的标准方程是

14、。14．函数y＝lg(6－x－x2)的定义域(用集合形式表示)是。三．解答题：15．在圆(x－3)2＋y2＝25中，求以点(5,4)为中点的弦的弦长。16．解不等式：log2≤0.17．已知圆的方程x2＋y2＝r2(r>0)，点A为该圆上动点，AB与x轴垂直，B为垂足，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。18．已知关于x的一元二次方程(k2－1)x2－(k＋1)x－3k＝0的两个实根一个大于－1，另一个小于－1，求实数k的取值范围。19．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线

15、段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程。20．如图，已知AD为等腰直角三角形ABC斜边BC上的高，E为AC边上一点，且AE＝AD。设M为直线AB上任意一点，把∠MCA记作α，把∠MEA记作θ，求证：cos2α≤cosθ≤cosα.答案一．选择题：题号12345678910答案DADCBBABBC二．填空题：(11){x

16、－≤x≤3}(12)x2＋y2±8x＝0(13)＝1(14){x

17、－3

18、－1≤x≤}(17)x2＋4y2＝r2(y≠0)轨迹为椭圆（长轴的两个端点除外）(18)k∈(－1,－)∪(1,2)(19)＝1(20)略