高中а⌒-1 111命题及四种命题

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1、任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：组长评价：教师评价：§1.1命题及四种命题间的关系编者：史亚军学习目标1.理解命题的概念，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式；四种命题及其之间的关系。2.多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。3.通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。重点：命题的概念、命题的构成；四种命题间的关系难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假学习过程使用说明：（1）预习教材P2~P8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的

2、内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接在我周围到处都存在着一些对立的现象，比如真与假，对与错，好与坏，正义与邪恶等等，那么在数学中我们用什么来描述这些对立的现象呢？——命题。二．新知导学问题1：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．判断为真的有：；判断为假的有：；问题2：以上的表述形式即为数学领域中的命题，请根据上例给出命题的

3、定义：-7-任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：问题3:（★）数学中的命题是怎样构成的？一般形式是什么？问题4：根据命题的真假，我们可以给命题分成几类？问题5：（★）怎样判断一个数学命题的真假？如何判断一个命题为真命题：如何判断一个命题为真命题：问题6：（★）自学四种命题的概念并完成下表：　　原命题　　逆命题　　否命题　　逆否命题　若，则　若，则若若，则问题7：（★）四种命题之间有何关系？四种命题之间的真假有何关系？探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】命题的判断例1：判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数是素数，则是奇数．（

4、３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）（６）-7-任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：【知识点二】命题的一般格式：“若p，则q”例2：（★）指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数能被２整除，则是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若，则．（4）垂直于同一条直线的两个平面平行．（5）面积相等的两个三角形全等。（6）负数的立方是负数。【知识点二】四种命题及其之间的关系例3：写出下列命题的、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；逆命题否命题逆否命

5、题（2）正弦函数是周期函数；逆命题否命题逆否命题（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.逆命题否命题逆否命题例4：（★）根据上例，完成下表：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假-7-任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：假假假假例5：列四个命题:⑴“若则实数均为0”的逆命题；⑵“相似三角形的面积相等“的否命题;⑶“”逆否命题;⑷“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为()(A)⑴⑵(B)⑵⑶(C)⑴⑶(D)⑶⑷例6：（★）若命题是的逆命题是，命题的否命题是，则是的（）Ａ．逆命题Ｂ．逆否命题Ｃ．否命题Ｄ．以上判断都不

6、对四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）-7-任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1.四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，两个命题为互逆命题或互否命题，2．写出命题“若,则”的逆命题,否命题与逆否命题3.命

7、题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是．4．（★）在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为-7-任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：课后巩固（30分钟）（学习目标：理解命题及四种命题之间的关系）1.命题“若则”的逆否命题是()(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则2.命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的()(A)逆命题(B)否命题(C)逆否命题(D)无关命题3.命题“若则是等边三角形”的否命题是()(A)假命题(B)与原命题同真同假(C)与原命题的逆否命题同真同