中2011-2012学年八年级上学期期中数学试卷

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1、【2011.11三十一】北京三十一中2011——2012学年度第一学期初二期中数学试题（考试时间100分钟，满分100分）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）A．B．C．D．2．下列四个交通标志中，轴对称图形是（　　）．A．B．C．D．3.到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）．A.三条高线的交点　B.三个内角平分线的交点C.三条中线的交点　　D.三边垂直平分线的交点4．下列说法中，正确的是（　　）．A．5是25的算术平方根B．的平方根是C．是64的立

2、方根D．9的立方根是35.下列说法错误的是（　　）A．有理数和无理数统称为实数Ｂ．没有最小的实数Ｃ．没有绝对值最小的实数D．是无理数6．如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）．A.线段CD的中点　B.OA与OB的中垂线的交点　C.OA与CD的中垂线的交点　D.CD与∠AOB的平分线的交点7．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（　　）．A．25°B．35°C．40°D．50°

3、8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）A．3　       B．4　　   C．5　      D．6ABDD'C9题图CABEDP8题图ABCDO6题图7题图初二数学第8页共6页【2011.11三十一】9.如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,则∠ADD′的度数（　　）A．25°B．30°C．35°D．45°10题图ABCDE10.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:

4、如图,ÐB=ÐC=90°,E是BC的中点,DE平分ÐADC,ÐCED=35°,则ÐEAB的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°二、填空题（每空2分，共20分）11．的相反数是________．12．的平方根________．13．写出点M(-2,3)关于x轴对称的点N的坐标___________．14.若9x2+kx+16是一个完全平方式,则实数k的值为___________.15．某人在湖水中看到一串字符在水中的倒影为，则该串字符在实际中的内容应该是．16．如图，在△ABC中，

5、AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_________°．17.已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是_______________.ABCDO18题图19题图17题图16题图班级：姓名：学号装订线18．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=，则DE=_________．19．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点

6、，当PC+PD最小时，∠PCD=_________°．20．如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______．三、计算题（每题5分，共20分）21、（1）22、－a+2a2－a320题图初二数学第8页共6页【2011.11三十一】23、24．计算：四、解答题（每题6分，共30分）25.如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.线段BF

7、与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.FABCDE结论:BF=___________26．已知:如图△ABC中,AD=AE点D,E在BC上,BD=CE．求证:AB=AC．27．如图，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．初二数学第8页共6页【2011.11三十一】班级：姓名：学号装订线28．（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相

8、应图形并写出作法，（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法（3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且△DEF的周长最小，若存在请作出相应图形并写出作法，若不存在，请说明理由。初二数学第8页共6页【2011.11三十一】29．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA