191命题与定理

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1、昌乐二中八年级数学学案编制人：魏长田审核人：批准人：时间：3.27课题：《19.1命题与定理》导学案NO.24使用说明：先让学生自己独立做完学案，小组讨论交流，对于有疑问的题目小组内进行展示点评，巩固纠错落实好。学习目标：1.理解命题的含义，知道什么是真命题、假命题。了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。2.能区分命题的题设和结论，会把一个命题改写成“如果…那么…”的形式。3.培养学生准确的语言表达能力，激发学生学习的积极性和主动性，提高明辨是非的能力和欲望。重点：找命题的题设和结论，判断命题的真假。难点：区分命题的题设和

2、结论，把命题改写成“如果…那么…”的形式。理解证明的必要性。一、探索新知：(1)理解命题的概念：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。像这样____________________________________________叫做命题，________称为真命题，____________

3、______称为假命题。（2）分析命题的构成：在数学中，许多命题是由__________________两部分组成的。这样的命题常可写成“_________________________”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“_________________”是题设，“__________________________”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5

4、可写成__________________________________(3)探究命题真伪的判断方法:要判断一个命题是真命题，____________________________________。要判断一个命题是假命题，_________________________________。4昌乐二中八年级数学学案编制人：魏长田审核人：批准人：时间：3.27(4)什么是公理？举例说明。（5）什么是定理？举例说明。二、应用新知：例1、把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题

5、，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。例2、有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余。试说明。4昌乐二中八年级数学学案编制人：魏长田审核人：批准人：时间：3.27三、巩固练习：1、把下列命题改写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，并用逻辑推理的方法证明题（3）。（1）全等三角形的对应边相等；（2）平行四边形的对边相等；（3）

6、同旁内角互补，两直线平行；（4）三角形的外角和等于；（5）菱形的对角线相互垂直；（6）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形。2、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例加以说明。（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于；（3）两个锐角的和等于直角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。4昌乐二中八年级数学学案编制人：魏长田审核人：批准人：时间：3.273、是证明“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。”四、课堂检测：1、判断下列命题的真假．①大于锐角的角是钝角；②如果一个实数有算术平方

7、根，那么它的算术平方根是整数；③如果，那么点是线段的中点．2、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有()Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个4