2005年高二(下)第一次月考试卷(文科)

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1、班级姓名学号考号………………………………………密………………………………封…………………………线…………………………………………2005年高二（下）第一次月考试卷数学（文科）说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．定义.若，则（）A.{4，8}B.{1，2，6，10}C.{1}D.{2，6，10}2、已知点A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，若存在点D使得DB

2、∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为()A、(-1，1，1)B、(-1，1，1)或(1，-1，-1)C、D、或(1，-1，-1)3．若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　）A．（0，）　　B．（，）　　C．（，）　　　D．（，p）4、对于数列，“对任意，点都在直线上”是“为等差数列”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于（）A．　　B．　　C．1　　　　　D．56．若a、b是异面直线，且a∥平面a，那么b与平面a的位置关系是（　）A．

3、b∥a　　　B．b与a相交　　C．ba　　　　　D．以上三种情况都有可能ABCA1C1FEB1D1D7．在边长为1的正△ABC中，若，，，则·＋·＋·＝（）A．B．－　C．3　D．08．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E在A1D上且A1E＝2ED，点F在AC上且CF＝2FA，则EF与BD1的位置关系是（　）座位号：A．相交不垂直B．相交垂直C．平行D．异面9．若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能10．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（）A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD11．已知直线l、m，平面α、β

4、，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数()A.4B.1C.3D.212、以下三个命题中为真命题的有（）①三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，共面；②若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线；③若，是两个不共线的向量，而=λ+（λ，∈R，且λ≠0），则{，，}构成空间的一个基底。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在答题卡的横线上。13.四

5、棱锥P—ABCD的底面ABCD是一个正方形，PD⊥面ABCD，则这个四棱锥的五个面内，互相垂直的平面共有．14．若A(m＋1，n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三点共线，则m+n=．15.设向量，规定两向量之间的一个运算为，若已知，则_______。16．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以｛，，｝为基底，则＝．班级姓名学号考号………………………………………密………………………………封…………………………线…………………………………………2005年高二（下）第一次月考答卷

6、数学（文科）一．选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）１２３４５６７８９１０１１１２二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．．14．．15．．16．．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）解不等式：18．（本小题满分12分）在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是，ＣＤ的中点，（1）求证：平面ADE；（2）求．座位号：19．（本小题满分12分）设两个向量、，满足

7、

8、＝2，

9、

10、＝1，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．．20、.(本小题满分12分)在正方

11、体中，棱长。（Ⅰ）E为棱的中点，求证：；（Ⅱ）求二面角C-AE-B的平面角的正切值；（III）求点到平面EAB的距离。21．（本小题满分12分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为元，用电炉烧开水每吨开水费用为元，其中为每吨煤的价格，为每百度电的价格.如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则用煤烧水，否则就用电炉烧水.（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；（2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤的最高价是多少？………………………………………密………………

12、………………封…………………………线…