最佳公交线路选择模型

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1、最佳公交线路选择模型报告人:7组李腾、郭志科、孙鹏鹏1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。相邻公汽站平均行驶时间(包括停

2、站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)：2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：4分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：7分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～40站：2元；40站以上：3元地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）一、模型假设除具有上下行不同线路的公交外，其他公交均为对外制；乘坐环行线路经过终点站后要重新收费；同一地铁站对应的任意两个公汽站之间

3、可以通过地铁站换乘且无需支付地铁费；两个地铁站间不通过公汽站换乘；公交系统畅通无阻，不考虑中途发生故障堵车等情况。二、符号说明：站点编号：路径换乘次数：总费用为：总耗时为：第类交通工具的第条行驶路线三、模型建立3.1标准形式的交通网络图在站点转车的时候，会有转车时间，这个转车时间由两个交通工具的类型来决定，即站点具有变化的权值。同时线路也有权值，如线路上的行驶时间，收费等等，由此可得标准形式的交通网络图为其中为站点集合为交通线路集合，表示第类交通工具的第条行驶路线；表示站点权值集合，存在三个极值，换乘权值耗费时间权值，费用权值；为线路权值集合。存在三个权值，换

4、乘权值，耗费时间权值，费用权值。3.2路线选择模型出行者在选择出行路线时，会考虑的主要因素有换乘次数、总耗时、出行费用，为此建立多目标规划模型。设给定起点和讫点，可行的乘车路线集合为表示在起点选择线路到达,换乘到达，……，最终到达的乘车路线。记该路径换乘次数为，总耗时为，总费用为。则一般的多目标规划模型为考虑到用户在权衡这些因素时，优先层次会不一样，故本文根据不同出行者分别建立分层多目标规划模型，1）模型一对主体人群而言，在满足换乘次数最少的前提下，总耗时与费用作标准化处理，然后利用线性加权和法得到评价函数如下其中，且,；表示换乘次数最少的所有路线中总耗时的最

5、小值；表示换乘次数最少的所有路线中所花费用的最小值；为权值系数，分别表示主体人群对总耗时与费用的重视程度。为了更客观科学地反映实际情况，其大小可通过对公众的问卷经统计方式进行确定。综上分层多目标规划模型为其中为优先因子且，表示换乘次数，时间费用函数分别属于第一，第二优先目标，且换乘次数对时间费用具有绝对优先权。2）模型二对于赶时间的乘客，时间是他们最先考虑的因素，其次考虑换乘次数，最后考虑费用。鉴于此种情况下时间与换乘次数为主要决定因素，故可以忽略费用的影响，将三目标模型简化为以时间作为第一优先目标，换乘次数为第二优先目标的分层规划模型其中为优先因子，且3）模

6、型三对于需要长期重复相同路线的乘客，虽然仍会考虑换乘次数，但由于他们经常性地重复相同的路线，因此他们会优先选择更加经济的路线，然后再考虑换乘次数，最后才考虑时间。鉴于费用与换乘次数为主要决定因素，故在此情况下可以忽略时间的影响，为此建立以费用为第一优先目标，换乘次数为第二优先目标的分层多目标规划模型其中为优先因子，且以上建立的三种模型是针对用户不同的查询要求建立的。模型一适用于大部分人的查询要求，尤其适用于对北京路线不熟的外地和外国乘客，所以在设计自主查询系统时，可以考虑将模型一作为系统默认的查询模型。模型二适用于对世界要求很高的乘客，如赶时间的乘客。模型三适

7、用于对北京非常熟悉，且需要经常重复所查零的乘客。所以在设计自主查询系统时也应顾及到这两类人群，可以考虑将模型二，模型三作为备选的查询系统。四、算法设计1、BFS算法:步骤1读入交通网络信息，建立相应的拓扑图，读入要进行求解得出发点和终点，将出发点加入队列。步骤2将队首元素出队（x=Deque(queue),检查x的深度，若与目标节点的深度相同则转步骤4，否则转步骤3。步骤3依次检索由x发出的可扩展节点,若符合扩展条件则加入队列：，同时存储其所有的前序节点，若y为目标节点则记录y的深度作为目标节点的深度。步骤4从目标节点出发，回溯通过结构所存储的全部前序节点，到

8、达出发点后输出所经过的路径。即得到从起