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《数学建模论文-公交线路优化选择模型及算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、公交线路优化选择模型及算法摘要本文主要是针对两公汽站点之间的最佳公交路线选择问题而建立模型，对于给定的三种不同的具体情况，我们建立了以总换乘次数最少，乘车所消耗总时间最短以及乘车费用最少的多目标规划模型。为建模方便，我们首先设定由起始站到终到站所经过的站点序列，并构建了各个站点换乘情况的0-1决策变量，将所有站点的换乘情况进行叠加得到总换乘次数。乘车所消耗的总时间和总乘车费用，在不同情况下计算方式不同。问题一只考虑公汽。由从起点到终点经过的站点数目和换乘次数可得到总消耗时间，同时引入计价因子表示公汽计价方式计算乘车费用。我们在5.1.5
2、中设计了适当的算法并用VisualC++编程计算，得到各个目标值如下：按照起始站→终到站,换乘次数,总时间,总票价的顺序为S3359→S1828,1,101,3；S1557→S0481,2,106,3；S0971→S0485,1,128,3；S0008→S0073,1,83,2；S0148→S0485,2,106,3；S0087→S3676,1,65,2；详细结果及分析见5.1.6和附录1；同时我们还在5.1.7和5.1.8中讨论了适当增加换乘次数对乘车时间和费用的影响。问题二同时考虑加入地铁的情况。我们假定只有公汽换乘地铁和地铁换乘公
3、汽两种情况。乘地铁消耗的时间类似乘公汽消耗时间可计算得出；因换乘消耗的时间与初始的交通方式相关，我们引入了起点乘车方式因子。总乘车费用类似问题一的情况可得。利用VisualC++编程计算，我们得到此时各目标值如下：起始站→终到站,换乘次数,总时间,总票价,S3359→S1828,2,101,5；S1557→S0481,2,117,5；S0971→S0485,2,96,5,13,20；S0008→S0073,2,65.5,5；S0148→S0485,2,87.5,5；S0087→S3676,0,33,3；详细结果及分析见5.2.6。问题三
4、中我们基于问题二中所建立的模型，引入了步行因子，其在乘车所消耗总时间最短以及乘车费用最少两个目标中都得到了体现，得到了任意两站之间选择路线的模型，见5.3.5中式（35），（36）。此外，我们还对模型进行了评价和推广。关键字：多目标规划模型，换乘点，计价因子，起点乘车方式因子，步行因子231．问题重述我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出
5、行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0
6、073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。2．问题分析随着2008年北京奥运会的来临，北京的公共交通系统有了飞速的发展。目前北京有公交线路800条以上。这使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。题目中给出了6对起始站与终点站，要求我们求出由这些起始站到终点站的最佳路线。如何理解“最佳路线”体现乘车者不同的出发点，也是我们解决问题的前提。现有对于选择出行最佳路径的模型多
7、为基于“出行距离最短”或“出行时耗最少”的最短路模型。而对于公交乘客而言，更多的乘客以“换乘次数最少”为首要着眼点，“出行距离最短”为第二目标[2]。因此，现在的问题是如何在现有的公交网络上寻找一条换乘次数最少、距离最短的线路。目前采用的常用方法是将公交路径的最短路径理解成广义费用的最小来考虑。在这里，我们认为应该考虑换乘次数尽量少，乘车时间尽量少和车费最少这三个目标。具体讨论如下：汽车换乘会给乘客带来极大的不便：一方面，北京市的车流辆非常大，在高峰期很容易出现堵车的情况，所以乘客等车的时间可能远大于平均等候时间5分钟；另一方面，还可能
8、出现公交车装载过于饱和的状况，这时乘客只能选择等候下一辆，这也有可能造成等候时间过长。因此，我们把换乘次数作为第一目标。人们在出行的时候，不会希望自己的大部分时间耽误在公交车上。因此，乘车过程消耗的时间也是
