高三数学综合练习(6)

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1、高三数学综合练习（6）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每个空格4分。1.若复数z满足i・（3+z）=-l（其中i为虚数单位），贝1段=-3+几2.在等差数列{d“}中，已知。3=4,口9=10,则=16.开始3.已知函数/U）=arcsinx的定义域为f-pl］,则此函数的值域为［-彳，訐a=1a=2a+（/yJ4.设a>0且a幻，若f^=ax的反函数的图像经过点P，则a=丿5.有一组统计数据共10个,它们是：2,4,4,5,5,6,7,8,9,兀,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为竺。出q/■*结束6.某程序框图如右图

2、所示，则执行该稈序后输出的结果是一127。x+y-3>0i+2v—5<07.已知实数x*满足'-,贝ijy-2x的最人值是卫・x>0y>08.9.投掷两颗骰子，得到其向上的点数为加和/!，则复数（7??+ni）（/?-mi）（其小i为虚数单位）是实数的概率为6右图是一个儿何体的三视图，则这个儿何体的表面积是（3+俯视图10.在二项式（V7+-）?,的展开式中，各项系数之和为4,X各项二项式系数Z和为且4+3=72，贝山=丄。11.已知集合A={兀I竺二!•vO},且2wA,3《A，则实数a的取值范围是［出）U（2,3］。x-a3212.对于抛物线j2

3、=4x上任意一点0,点P⑺，0）都满足PQ>a,则a的取值范围是（-oo,2］。13.定义区间［x},x2］（X］

4、邻两点的距离相等;⑤当常数R满足1炽>1时,函数y=f（x）的图象与直线y=4有且仅有一个公共点英中所有正确结论的序号是二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每小题4分。15.若丄v丄<0,有下面四个不等式：①a>b；®ab3,不正ab确的不等式的个数是（C）（A）0（B）1（C）2（D）311.“函数/⑴在［a,川上为单调函数”是“函数/⑴在上有最人值和最小值”的（A）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件17.设A（d,l）、3（2,b）、C（4,5）为坐标平面上

5、三点，0为坐标原点，若OA、03在OC方向上的投影相同，则。与：的关系式为（A）（A）4a-5b=3（B）5a-4b=3（C）4a+5b=14（D）5a+4b=1418.已知ABC内接于单位圆,则长为sin4、sinB、sinC的三条线段（A）能构成一个三角形，其面积大于ABC面积的一半（B）能构成一个三角形，其面积等于ABC而积的一半（C）能构成一个三角形，其面积小于ABC而积的一半（D）不一定能构成一个三角形三、解答题（本大题共5小题，满分74分）19.（本小题满分12分）523已知命题P：limc=0,其中c为常数，命题把三阶行列式x-

6、c64中第一行、第〃一>818x二列元素的代数余子式记为心），口函数心在〜弓上单调递增。若命题P是真命题，而命题Q是假命题，求实数c的取值范围。19•因为命题P是真命题，所以-l

7、上单调递增，则一n丄，c>—©4242而命题Q是假命题，故c<—»2因此满足题意的实数C的取值范围为（-

8、,-）02(8分)(10分)(12分)20.（本小题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图，四棱锥P-ABCD^,PA丄平IfuABCD,底hiABCD是肓和梯形，S.AB//CD,ZBAD

9、=90°,PA=AD=DC=2,AB=4.（1）求证：BC丄PC；（2）求直线PB与平ffiPAC所成角的正弦值。20.（1）由PA丄平而ABCD可推得P4丄BC,乂AC丄BC,所以BC丄平而PAC。从而可得BC丄PC.（2）由（1）知：BC丄平而PAC,所以ZBPC就是肓线PB与平面PAC所成角，sinZBPC=近，即直线PB与平而PAC所成角的正弦值为亟.21.（本小题满分14色第1小题满分6色第2小题满分8分）已知O为坐标原点，OA=（2asin2x,a）,OB=（l,-2V3sinxcosx）,/（兀）=鬲亦+b（°HO）,（1）求函数.f（

10、兀）的解析式，并化成/（x）=Asin（rzzvB的形式，再求.f（兀）的周期；71解：(1)/(x)=OA