171复数的概念教案

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1、邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（2015—2016学年第1学期）班级名称课程名称数学授课教师教学部邳州市中等专业学校教案课题序号1授课班级14机电、商服授课课时2授课形式教学方法讲授授课章节名称17.1复数的概念教学手段多媒体PPT教学目标1•掌握复数的代数形式，理解实部、虚部、虚数、纯虚数等概念2.掌握复数相等的充要条件和共純复数的概念3.能对复数进行正确分类，掌握复数集与实数集、有理数集、整数集之间的包含关系教学重点复数的代数形式与复数的分类教学难点复数及其相关概念，虚数与纯虚数的区别更新、补充、删节内容课外作业课木62页习题14教学后记课堂教学安

2、排教学过程主婆教学内容及步骤一、复习回顾数系的扩充：用图形表示包含关系:①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的才盾。②负数的引入，解决了在正有理数集屮不够减的矛厉。③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。二、新知引入问题：我们已知知道：对于一元二次方程x2+l=O没有实数根.在实数集范围内，负数不能开平方，我们耍引入什么数，才能解决这个矛盾呢？我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集屮，该问题能得到圆满解决呢？三、新知讲解现在我们就引入这样一个数:1、复数的相关概念i叫做虚数单位，(2)/2=-12、复数的代数形式：注I」，并且规定:二=甲十0实部虚部规

3、定:Oi=O,O+bi=b,⑴当b=0时，a+加就是实数,如：I,2.5,-1/2(2)当bHO时，a+仞是虚数，(3)其屮«=()且方工()时称为纯虚数。3、复数集：全体复数所形成的集合叫做复数集，一燉用字母C表示.4、复数相等有两个复数Zj=a+bi(a,b€R)和Z2=c+Jz(c,JeR)a^-bi=c+dia=c且b=d注意:(1)若Z],Z2均为实数则Z

4、,Z2具有大小关系(2)若Z

5、,Z2中不都为实数，Z

6、与Z2只冇相等或不相等两关系，而不能比较大小四、例题讲解例1以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？0,2+3Z,6z

7、,7,-l-i,-l+V5,(3-V2)i,z例2指出下列复数的实部与虚部⑶罟(4)6例3实数m取什么值时，复数(m+1)+(m-1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？例4求下列等式中的实数比b的值(1)a+3i=l-bi⑵a+l+(b-l)i=0(3)(a+b)+(a-b)i=3i例5写岀下列复数的共轨复数(1)Z;=2-5z(2)Z2=-7z(3)Z3=3五、巩固练习：课木60、62页练习六、课堂小结：1、虚数单位的引入2、复数有关概念：代数形式、实部虚部、虚数纯虚数3、复数相等、共辄复数七、课后作业：课本62页习题1-4