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时间:2018-12-15
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1、复数的有关概念(教案1)修武一中分校陶冯珍教学目标1、掌握复数的概念,复数相等的充要条件; 2、会在复平面内表示复数;3、会求复数的摸。教学重点(1)教学重点:复数的概念,复数的模、复数相等的充要条件。 (2)教学难点:复数的几何意义教学难点 用复平面内的点表示复数.教学用具:直尺课时安排:1课时教学过程:一、复习提问:1、已经学过的数集:自然数集,整数集,有理数集和实数集。它们之间有如下包含关系:2、复数的定义、虚数单位;3、复数的实部和虚部。二、讲授新课1、复数相等如果两个复数与的实部与虚部分别相等,就说这两个复数相等。即:的充要条件是且。例如:的
2、充要条件是且。例1:已知 ,并且,求的值。解:根据复数相等的意义,得 解这个方程组,得思考:点评:注意复数的概念,复数的模、复数相等的充要条件是实部和实部对应相等虚部和虚部对应相等。2、复平面(引入)实数用数轴上的点来表示,让同学们思考复数能用数轴上的点来表示吗?肯定不能,数轴上的点都表示实数,而复数范围比实数范围大,要表示出复数该用什么来表示呢?让同学们自己看课本,看书寻找出表示复数的方法。我在黑板上板书问题:①、复数用什么表示;所表示的平面叫什么平面?②、原来的轴称为什么轴?原来的轴称为什么轴?结论:复数在复平面内对应的点是,任何一个复数与复平
3、面内的点是一一对应的,体现出了数形结合的数学思想。3、复数的模点到原点的距离叫复数的模。例2、、在复平面内找出,对应的点、,①求它们的模;②求点、之间的距离。Z2Z2=2-iZ1z1=1+iOyx用复平面(高斯平面)内的点表示复数复平面的定义:建立了直角坐标系表示复数的平面,叫做复平面. 复数可用点来表示.(如图)其中x轴叫实轴,y轴叫虚轴,表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上。4、复数的几何意义: 复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的. (三)、练习:使学生能巩固自觉运用所学知识与解题思想方法。1、求适合下列方程的实数的值(1)(2
4、)2、确定下列复数在复平面内的位置并求它们的模(1)(2)3、当时,复数在复平面内对应的点位于第()象限。(四)、归纳小结:1、如果两个复数的实部与虚部分别相等,就说这两个复数相等。2、复数的几何意义渗透了数形结合的数学思想。3、表示实数的点都在实轴上,表示纯虚数的点都在虚轴上。4、复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应:(五)、作业1、求适合下列方程的实数求适合下列方程的实数的值(1)(2)2、、设复数和复平面内的点对应,若点分别位于下列位置,求满足的条件:(1)实轴上;(2)虚轴上;(3)实轴上方(不包括实轴);(4)虚轴左侧(不包括虚轴)。3
5、、求下列复数的模:(1)(2)(六)、板书设计:§1.2 复数的有关概念1复数相等: 例1 2复平面 …… ……3复数的模: 例2 …… …… …… ……
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