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1、最終目標第一層第三厨替選方案第四層1丄层级分析法概述层级分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)乃美国匹兹堡大学TomasSaaly教授所发展岀來的一种研究方法，应用于不确定且有多个评估准则的决策情况上(邓振源、曾国雄，1989)。其依据不同层面的分析，并藉由量化的判断，可以提供决策者选择适当方案的信息。1.1.1.层级分析法理论概要层级结构Z建立首先须知道如何建构层级Z间的关系，其二须知道如何评估各层级要素的影响程度。针对第一个问题，下图为层级结构的简单示意图，其中有几个必须的注意耍点：一、最高的层级系为评估Z终极目标，最低层为替选方案。二
2、、重要性相近Z评估项目要放在同一层。三、层级内之要素不宜超过7个，以免影响层级之一致性检定。四、层级间之要素须具备独立性。钢古項目第二層钢古項目图1-1层级结构示意图层级之建立分有两种形式，完整层级与不完整层级。前者表示第i层与第i+1层内的要素有完整的联机；后者则无。完整的层级，可以处理复朵且相互结合的问题，对于最低层级的替代方案权重值Z求取很有帮助。而不完整层级则适用于处理有分歧性的问题，其于意义上较具特殊性。在分析的过程中，亦有两种形式：前进式与后退式。前进过程的层级分析方法，系在找出可能发生的情况，从而得到适当的结果；后退过程的层级分析法则是从政策的应用角度上
3、来看，清除可能影响政策推动的障碍，从而得到期望的结果。另外，在建立层级上须注意的是，每一个层级仅受另一个层级Z影响，同时也仅会去影响另一个层级，故不会发生层级间交互影响的情况。针对第二个问题，评估尺度的建立，层级分析法分为五项：同等重耍、稍微重要、比较重要、极为重要以及非常重要，并赋予其1、3、5、7、9的衡量值，其间亦有2、4、6、8四个介于其间的尺度。层级结构建立后，便可依评估尺度,以上一层级要素为基准來进行此一层级要素间的成对比较。一、建立成对比较矩阵成对比较矩阵为正倒值矩阵，其右上部分所用数值为1〜9,而左下则为丄〜丄，对角线为要索自身比，故值均为1。得岀成对
4、比较矩阵后，即可29依特征值解法，找出特征向量，求取各层级耍素之权重值。成对比较必须要具备一致性，亦即C.R.值须小于等于0.1o二、计算特征值与特征向量令A二［知］为观之成对比较矩阵，£〜九表示各层级(1)中的n个要素，而%~叫表示层级(1)各要索对上一层级某要索影响力的权重值。则宀=巴表示4与①成对比较的重要程度换算值，讣丄，⑷二•■(i,j=l,2,3・・・n)。i,j=l,2,3・・・n)；i二l,2,3,・・・n。故可知成对比较矩阵A乘上权重向量W,即AxW»xW,〜〜〜此即为成对比较矩阵AZ特征值。当WHO时•，等式（A-/ix/）xW=O成立，而W即为矩
5、阵A之特征向量。而对于n个要素中的i、j、k而言，当〜勺X啖二稣•成立时，表示“应］为一致性矩阵，亦即决策者的判断具有一致性（邓振源、曾国雄，1989）。于此须注意的是，成对比较矩阵中所有的元索均为正值。特征值=屮，只有一个为非零，其余则均为零，而非零的特征值即为最大之特征值入疵。由于矩阵A之对角线为自身要素比，均为1,故其和为n,而特征值Z和亦为n,贝【J丈人二〃，表/=1示最大特征值Amax=故，矩阵AZ权重向量W即为其最大特征值入疵所对应特征向量标准化后的值。当成对比较矩阵A为一致性矩阵时，特征向量依AW=AnraxW求取。〜~三、一致性检定但成对比较是决策者依
6、主观判断而得出知的，与理想状态有些许差距，1故°=竺=竺，英屮W为实际比较之权重向量。则依决策者实际判断出WjX的成对比较矩阵A可求岀W',得岀A'W'=Ama.W',盂號即为矩阵A之最〜大特征值。此矩阵A不具一致性，因此4ax>nO根据（•2川川IWZ7—WIAnax=^+X£二，矩阵A需具有一致性等号才会成立，故需/=1戶+］叱w严泸利用一致性指标来衡量矩阵的判断是否具有一致性。C.I.值为判断一致性的基准，计算方式为：当C.I•二0,表示判断具完全之丨致n-性;C・I・>0则表示前后判断不连贯的。一般C.I.W0.1是可接受的误差。下表1-1为在不同n值下会
7、产生不同的R.I.值，称为随机指标。在相同n值ZF,C.I.与R.I.Z比值，称为一致性比率C.R.O当一致性比率小于等于0」0时，此整体层级Z丨致性方为可接受。表1-1随机指标表N12345678R.I.0.000.000.580.9()1.121.241.321.41各层级要素Z权重值计算后，再进行整体权重质Z计算，便可得出替选方案之权重值，藉以求出最适方案，或为群体之决策做出适当的判断依据。1.1.1.层级分析之建构本计划于第一年度，根据依当前国际主要组织所关切之公共治理要项，归纳为「法治化程度」、「政府效能」、「政府响应力」、「透明化程度」、
