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时间:2019-09-04
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1、初二数学初二数学期末模拟试卷(一)一、填空题(每小题2分,共20分)1.计算-=_____________.2.当x________时,式子有意义.3.若方程m+=1无实数解,则m__________.4.已知==,则=________.5.若0<a<1,且a+=11,则-的值为_________.6.已知△ABC中,AB=12,AC=6,一条直线分别交AB于E,交AC于F,如果截得的△AEF与原三角形相似,且相似比为1:3,则AE长_______.7.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若S△AOD=1,S△BOC
2、=9,则S梯形ABCD=_________.8.化简()2+=_________.(a≠0)9.如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥BA交AC于F,若AB=10,BC=12,AC=14,则DE的长为_________.10.已知a-b=,b-c=,则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为_____.二、选择题(每小题2分,共16分)11.下列说法中,错误的是()A.的算术平方根是3B.2+和-2+互为有理化因式C.是最简二次根式D.当x≥1时,=x-112.下列无理方程中,一定有实数解的是()A.+1
3、=0B.-1=0C.+=0D.=2-x13.下列等式成立的是()A.+=a+bB.=C.a=-D.=-ab14.已知方程组x2+2y2-6=0只有一组实数解,那么k的值是()kx-y+3=0A.1B.-1C.1或-1D.015.下列各命题:(1)等腰三角形都相似;(2)直角三角形都相似;(3)含30°的直角三角形都相似;(4)等边三角形都相似.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个16.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则下列各式:(1)DE2=AE·EB;(2)AD2=BD·DC
4、8(3)BD2+CD2=BE·AB+CF·AC;(4)=其中一定成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个17.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,如果AB=AC,AD=CD,且∠B=30°.AD=2,那么BC长为()A.4B.6C.4D.318.已知a>b>c>0,给出下列各组数:(1)a,a,a;(2)b,b,b;(3),,;(4),,;(5)a,b,.以每组数为边长,可以构成直角三角形的有()A.2组B.3组C.4组D.5组三、计算或化简(每小题4分,共24分)19.计算:+-20.计算:--21.化简:22.先化简,再求值:
5、-,其中a=9,b=823.化简:24.已知x=2+,求(x2-4x+5)(x2-4x-5)的值四、解方程或方程组(每小题4分,共16分)25.解方程26.解方程=1+227.解方程组x2+y2-21y-31=0x-2y+1=028.解方程组x2-3xy+2y2=08x2+y2=10五、计算或证明(每小题6分,共24分)29.如图,已知ABCD中,G是CD上的一点,BG交AD延长线于点E,AF=CG,∠DGE=100°,(1)求证:DF=BG;(2)求∠AFD的度数30.如图,过ABCD的顶点A作AE∥DB,CB、DB的延长线分别交AE
6、、CE于点G、F,求证:BF=GE31.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,(1)求证:∠CAE=∠B(2)DE2=BE·CE32.如图,矩形ABCD中,BC=4,把△BCD沿对角线BD所在直线翻折180°,使点C落在点C×处,再沿直线BC×将△BDC×将翻折180°,点D恰好落在BA的延长线上的点D×处.求矩形8ABCD的面积.(要写出解答过程)8答案或提示(附评分标准)一、填空题(每小题2分,共20分)1.3;2.x≤且x≠-1;3.m>1;4.;5.-3;6.4或2;7.16;8.-2a
7、;9.;10.7.二、选择题(每小题2分,共18分)11.A;12.B;13.D;14.C;15.B;16.C;17.B;18.C.三、计算或化简(每小题4分,共24分)19.原式=+2+-2……2×=2.……4×20.原式=--……2×=4+---3-……3×=1-2.……4×21.原式=2b·(-)·……2×=-9a2b22.原式=a-b-a-b=-2b.……2×把a=9,b=代入原式=-2·=-.……4×23.原式=·)……1×=·……2×=·……3×==-1……4×24.由已知得x-2=(x-2)2=11……2×原式=[(x-2
8、)2+1][(x-2)2-9]……3×=12×2=24……4×四、解方程或方程组(每小题4分,共16分)25.=x+2两边平方,得2x2+7x=x2+4x+4……2×整理得x2+3x-4=0(x+4)(x-
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