上海初二数学第一学期期末模拟试卷

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1、上海市初二数学第一学期期末模拟试卷（时间90分钟，满分100分）一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1、函数的自变量x的取值范围是（）A．;B．;C．;D．.2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．;B．;C．;D．.3、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）A.；B.；C.；D..4、已知a、b、c是常数，且a≠0，则关于x的方程有实数根的条件是（）A．；B．；C．；D．.5、已知点()和()是直线y=－3x上的两点，且，则与的大小关系是（）A．>;B．<;C．;D．.6、下列说法正确的是（）A．三角形的面积一

2、定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系；B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系；C．正方形的周长与边长满足正比例关系；D．圆的面积和它的半径满足正比例关系.7、如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（）初二数学试卷共6页第9页A．锐角三角形；B．钝角三角形；C．等边三角形；D．直角三角形.8、下列说法错误的是（）A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；B．到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆；C．到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且

3、与l的距离等于2cm的直线；D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9、化简：__________．10、方程：的根是__________．11、在实数范围内分解因式：．12、已知函数，则．13、已知一次函数的图像与直线平行,则实数k的值是．14、已知反比例函数，当时，y的值随x的值的增大而增大，则实数k的取值范围_________．第16题图15、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于

4、x的方程:．16、如图，AD是△ABC的角平分线，若△ABC的面积是48，且AC=16，AB=12，则点D到AB的距离是___________．17、已知三角形三个内角的度数之比3:2:1，若它的最大边长是18，则最小边长是_______．初二数学试卷共6页第9页18、如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，第18题图第20题图则∠B=______°.19、某种货物原价是x（元），王老板购货时买入价按原价扣去25%，王老板希望对此货物定一个新价y（元），以便按新价八折销售时仍然可以获得原价25%的利润，则新

5、价y与原价x的函数关系式是_________．20、如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸片沿AC折叠，点D落在，则重叠部分的面积为_______．三、解答题：（本大题共7题，满分48分）21.（本题满分5分）用配方法解方程：.22.（本题满分5分）已知，求的值.23.（本题满分6分）化简：.初二数学试卷共6页第9页24.（本题满分6分）弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在0～10千克范围内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系：x（千克）012345678y（厘米）1212.51313.51414.51515.5

6、16（1）此弹簧的原长度是________厘米；（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长________厘米；（3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是_____________．第25题图25.（本题满分6分）等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD做垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE.26.（本题满分8分）已知等边△ABC的两个顶点坐标是A(0,0)，B(,3).（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABC的边长，直接写出点C的坐标.初二数学试卷共6页第9页27.（本题满分12分）如图，已

7、知△ABC（AB>AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC.（1）利用尺规作图,确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出做法）；（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB－AC=2CD；（3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；第27题备用图第27题图（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积(用含m、n的代数式表示).初二数学试卷共6页第9页初二数学试卷共6页第9页2014-2015学年第一学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题：（本大题共8

8、题，每题2分，满分16分）1、B；2、A；3、C；4、C；5、B；