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《2018年江苏省高邮市一中高三期初考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江苏省高邮市高三期初考试数学(文〉试题一、填空题1.抛物线y2=^x的焦点坐标是.【答案】(丄,0)16【解析】由于抛物线y2=2px的焦点为&,0,、2>则有抛物线)*=-x的焦点坐标为(丄,0、•4116丿42.已知函数y=x+——(x>l),则函数的最小值是•X-1【答案】5【解析】・・・x-l.>0,44I4~y=xh=兀一11..2J(x-l)x1=5,x-1x-1V)X-14当且仅当x-l=——即x=3时取等号，x-14.:函数y=x+(x>1)的最小值是5.点睛：在应用基本不等式求最值吋，
2、要把握不等式成立的三个条件，就是〃一正一一各项均为正；二定一一积或和为定值；三相等一一等号能否取得〃，若忽略了某个条件，就会出现错误.3.已知向量5=(x-l,3),^=(2,l),则/丄方的充要条件是兀二.【答案】--2【解析】由题意结合平面向量垂直的充要条件可得：2(x-l)+lx3=0,解得X二-*・4.已知实数对(x,y)满足,则2x+y的最小值是・x-y>0【答案】3x<2【解析】试题分析：作不等式组｛y>l表示的可行域，x-y>0如图ABC内部及边界(阴影)；作直线l:2x+y=0把直线/平移到过点
3、人此时z=2x+y取最小值；4点坐标就是z=2x+y取最小值时的最优解，由方程组J尸I得A(l,l)•所以2x+y的最小值是3.[x-y=O【考点】简单的线性规划.21.双曲线—-V2=1的顶点到其渐近线的距离等于4•【答案】巫【解析】试题分析：不妨设顶点为(2,0)，一条渐近线为y=即兀-2y=0,点直线2_2^5【考点】1、双曲线的性质；2、点到直线的距离.2.已知不等式ax2+bx->0的解集为(2,3),则【答案】36【解析】由一元二次不等式与一元二次方程的关系结合题意可得:1a=——6b丄6一元二次方
4、程or?+加一1=0的根为：%,=2,x2=3,%!+x2=—=5据此可得：｛~r，解得:XjX2=——=6则：肪二一丄xd=—2.6636X2v21.已知椭圆—+=1上一点P到其右焦点场的距离为5,则点P到其左准线的距离为.r心.,-12^/1【答案】【解析】结合椭圆的方程可得：a2=16^2=9,?=7,其离心率£=由椭圆的第一定义可知：PF[=2a-PF2=8-5=3f设点P到其左准线的距离为〃，由椭圆的第二定义可得：竺解得：d=旦庁.dd47即点P到其左准线的距离为竽.2.已知是夹角为兰的两个单位向量，a
5、=I-3j,b=kl+J,若a-b=2t则k的值为.【答案】-9【解析】由题意可得：Z-j=lxlxcos-=-,32结合平面向量的运算法则可得：茴=（7_3刀（好+打=好2_（3&_1）「j_3j2*——Z__3=2,求解关于实数k的方程可得：k=-9・223.在平面直角坐标系兀Oy中，若双曲线1—=1的离心率为亦，则刃的值为mnv+4【答案】1或4【解析】很明显m>0,双曲线的焦点位于x轴上，由双曲线的方程可得:宀“宀亦+4,宀©二半=1+佯=1+以crcrcrm整理可得：nV-5m-4=0,解得：加=1或7
6、72=4,即m的值为1或4.4.在ABC屮，点M,N满足AM=2MCtBN=疋，若MN=xAB^y~AC，则2【答案】-3【解析】•••在MBC中，点M/V满足AM=2MC,BN=NCC则：顾=疋+页=挥+押=抨+扌(丽码=昇4走,结合题意可得：x=—,y=x-y=—^-—=—.26263点0fi：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算
7、来解决.双曲线兀2_),=1的渐近22R11.已知椭圆C：令+話=1(。＞方＞0)的离心率为,线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积是16,则椭圆C的方程为・■)【答案】—20【解析】由题意，双曲线x2-y2=l的渐近线方程为尸士x•・・以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,故边长为4,22・・・(2,2)在椭圆C:*+右=1(0>/?>0)上..能・a~3.22•e=——,..=—,•.(?=4b2a24:.a2=20,b2=522•:椭圆方程为：=1.20512.若双曲线了一歹=1(日＞0,
8、方＞0)与直线尸2/有交点，则离心率e的取值范掏为【答案】(V5,+oo)【解析】如图所示,•・•双曲线的渐近线方程为y=±-x,av2v2双曲线—-p-=l（6Z>0,/?>0）与直线y=2x有交点则：->2,+>75.a\a）即离心率e的取值范围为（V5,+oq）.13.在矩形ABCD+,边长AB=2,AD=1,若M,W分别是边BC,CD上的点，且塑二少，则丽•丽的
