2018年湖北省荆州中学高三第二次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届湖北省荆州中学高三第二次月考数学(文)试题一、选择题1.已知集合/={一1,0,1,2,3}』={兀

2、F一2x-3v0},贝ijAcB=()A.{—1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{—1,0,1,2,3}【答案】B【解析】•・•集合/4={-1,0,1,2,3}，8={xIx2-2x-3<0}={x

3、-1

4、项.3.函数/(兀)定义在(-00,+00)上.则“曲线尸/(兀)过原点”是“/(兀)为奇函数”的()条件.A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分又不必要【答案】B【解析】函数/(兀)定义在(yo,+oo)上，若/(兀)为奇函数,则“曲线尸/⑴过原点”,反之不成立，例如/(兀)*所以“曲线y=f(X)过原点”是“/(兀)为奇函数”的必要而不充分条件，故选B.4.已知函数/(兀)是偶函数，当兀>0吋，/(x)=(2x-l)lnx,则曲线y=f(x)在点(-1,/(-1))处切线的斜率为()A.-2B.-1C.1D.2【答案】B【解析】试题分析：由于函数/(刃是偶函数，当x>0时，

5、/(x)=(2x—l)lnr,进而可得当兀vO时/(x)=—(2x+l)ln(—x),从而曲线y=f(x)在点(-1,/(-1))处切线的斜率为/'(-1)=-1,故选B.【考点】1.函数的奇偶性；2.导数的几何意义.5.函数/(x)=2x24-x-l,XG[-5,5],在定义域内任取一点如,使/(x0)<0的概率是().1234A.—B.—C.—D.—203105【答案】A【解析1Vf(x)<0<=>2x2+x-l<0<=>-l-l

6、O的概率P=—;1020本题选择人选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.当考察对象为点，点的活动范围在线段上吋，用线段长度比计算；当考察对彖为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长Z比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比.6己知双曲线手洛％>。上>。)的离心率为乎则其渐近线方程为()A.y=±yf2xB.V21y=±xC・y=±—xD.y=±2x22【答案】BX2【解析】双曲线冷CT2/7/7又亠aC2a2^-h21+”乎,解得:b2_11ZZ—a22bV2———a2一*=i(G>o,b>o)的离心率为¥，

7、即£=芋.&则其渐近线方程为y=±中,故选B.7.设函数/(x)=x3-12x+Z>,则下列结论正确的是(A.函数/(兀)在(-00,1)上单调递增B.函数/(兀)在(-00,1)上单调递减C.函数/(兀)在(-2,2)±单调递增D.函数/(工)在(-2,2)±单调递减【答案】D【解析】因为/(x)=x3-12x+b,所以/(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2).由/(x)>0=>x>2或x<-2./(x)<0=>-2

8、+b.其大致图彖如下图，故答案&,B,C错，本题选择D选项.点睛：应用导数研究函数的单调性比用函数单调性的定义要方便，但应注意,/v）＞o（或f（x）＜0）仅是/（x）在某个区间上递增（或递减）的充分条件。在区间（a,b）内可导的函数心）在（G0）上递增（或递减）的充要条件应是r（X）＞0或./V）WO恒成立，M./V）在（G0）的任意子区间内都不恒等于0。这就是说，幣数./U）在区间上的增减性并不排斥在该区间内个别点X0处有,Axo）=O.20177.执行如图所示的程序，若输出的S二丝上，则输入的正整数n二（）2018入匹缺荻』//愉山N/A.2018B.2017C.2016D.2015【

9、答案】B【解析】由题意可得该流程图计算的输出值为:<1］、<1n<11]、1S=++•••+=1,<12）<23；川+1丿〃+1据此可得：1-1_2017・，解得:心2017.n+12018本题选择B选项.点睛：解决程序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如/=/+!.②累加变量：用來计算数据Z和，如s=s+i;③累乘变量：用来计算数据之积，如p=pxi.7.已知抛物线y2=2