2018年浙江省重点中学高三12月期末热身数学联考（解析版）

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1、2017年12月浙江省重点中学期末热身联考数学试题卷一、选择题：本大题共10小题,每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已^U=R,A={x

2、0

3、x2+2x-3>0},则AACVB=()A.0B.{x

4、0

5、0

6、x>1或xS—3}【答案】B【解析】・.・B={x

7、x2+2x・320}.*.B={x

8、x<-3^x>1}.CuB={x

9、-3

10、0

11、O

12、==1的离心率是()94A.—B.—C.—D.—2323【答案】D22【解析】・・•双曲线的方程为仝.-=194・°・a=3,b=2：・c2=a2+b2c=・：双曲线的离心率是e=-=^—a3故选D3.已知函数y=x2-4x+l的定义域为[l,t]，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5,则实数的収值范围是()A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.(2,3)【答案】B【解析】・・・函®y=x2-4x+l函数y=x2-4x+1是开口向上，对称轴为x=2的抛物线函数y=x2-4x+1的泄义域为[l,t]・••当

13、x=l时，y=-2,当x=2时，y=-3・・・函数在定义域内函数的最大值与最小值Z和为・5・••当y=-2时，x=1或x=3A20)，表示为以原点为圆心，半径为的圆由图可得,当圆与直线AB：2x+y-l=O相切时，最小，即1„血=

14、2xO+0-11扮+15当圆过点C(2,3),最大,・・•可行域不包含C(2,3).*.-

15、y2的取值范围是［13)55故选D点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定FI标两数最值取法、值域范圉.5b、2.已知点A(2,-)在曲线y=ax+-(a,beR)±,且该曲线在点A处的切线与直线4x+3y-l=0垂直，则方程2xx2+ax+b=0的实数根的个数为()A.0个B.1个C.2个D.不确定【答案】A5b【解析】•••点A(2-)在曲线y=ax+-(

16、a?bGR)上2xb52aH—=_22・・•曲线在点A处的切线与直线4x+3y-l=0垂直bri

17、b3.•.y=a―,贝％—=-x244b52a+_=_•22••b3a—=-44.fa=1••

18、b=l•I方程x?+ax+b=0为x2+x+1=0*•*A=12-4x1=-3

19、，其中底而c'd'e'是腰长为2的等腰直角三角形,FC‘=1，CC=2该儿何体的体积为V—V,,—V,,,=—X2x2x2—x—x2x2=—CDE-CDEF-CDE2323故选C点睛：思考三视图还原空间儿何体首先应深刻理解三视图Z间的关系，遵循''长对正，高平齐，宽相等'‘的基本原则，其内涵为正视图的高是儿何体的高，长是儿何体的长；俯视图的长是儿何体的长，宽是儿何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽•由三视图画出直观图的步骤和思考方法：(1)首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；(2)观察正视图和侧

20、视图找到几何体前、后、左、右的高度；(3)画出整体，然后再根据三视图进行调整.1.设»是等差数列&｝的前n项和，若%—2015,S6-2S3=18,贝lJS2017=()A.2016B.2017C.-2015D.-2018【答案】B【解析】设等差数列｛%｝的公差为dISn是等差数列他｝的前n项和，且S6-2S3=18+a2+a3+a4+a5+a6-2(aj+a?+aj=18,即3d+3d+3d=18/.d=2・.・坷=・2015a2017=aj+(2017-1)xd=-2015+2016x2=2017=2017.厂(5

21、+a2oi7)x2017(12015+2017)x2017-*S2017=2=2~故选B1222.已知随机变量满足P(g=0)=-,P(4=l)=x,P(g=2)=—x,若0