2018年河南省郑州市第一中学高三上学期期中考试（理科）数学试题（解析版）

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1、2018届河南省郑州市第一中学高三上学期期中考试（理科）数学试题（解析版）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={mGZ

2、—3vmv2},N={nGN

3、—l.三n兰3},MnN=（）A.{0,1}B.{-1,0,1}C.（0,1,2）D.{-1,0,1,2}【答案】A【解析】由M={mWz

4、-3vmv2},N={nez

5、-1

6、,0,1},故选B.2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送來米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.338石D.1365石【答案】B【解析】试题分析：设夹谷X石，则希=霧，所以x=豊严«169.1，所以这批米内夹谷约为169石，故选B.考点：用样木的数据特征估计总体.3.复数Z]=3-bi,z2=l-2i,若巴是实数，则实数b的值为（）Z2A.0B.一

7、C.6D.-6【答案】C【解柝】试题分析：詈=

8、壬着=吐彎士凹=0+2誉少-列GR”所Ul6-b=Onb=6故C正确考点：复数的运算.4.某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内应填入（）A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?【答案】A【解析】试题分析：程序在运行过程中各变量值变化如下表:KS是否继续循环循环前11/第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557否故退出循环的条件应为k>4考点：程序框图1.已知命题p：对任意xER,总有2*>o；命题q：“x>1”是“X>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A.paqB

9、.pa-pvqD.-ipaq【答案】B【解析】根据指数函数的值域和图像，易知命题p是真命题，「p是假命题；・・・“x>1”是“X>2”的必要不充分条件，所以q是假命题，「q是真命题，pA->q是真命题，pAq是假命题，-«pvq是假命题，-«pA->q是假命题。故选B.1.等差数列｛a.｝的前n项和为若公差d=-2,S3=21,则当S“取最大值时，n的值为（）A.10B.9C.6D.5【答案】D【解析】试题分析：由rf=-2.Ss=31得，的=9,又因为勺=1»色=一】，故当^=5时，Sv取最大

10、值,故选D.考点：等差数列的性质.2.某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正祝图A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体的图象如图所示，原几何体的图象为四棱锥E-ABCD,其底面为直角梯形ABCD，ED丄平面ABCD，BC=CD=DE=2,AD=故其体积为V=jx^x(4+2)x2x2=4»故选Cx—2y+3三03.设X"满足约束条件J2x-3y+4三0,若目标函数z=ax+by（其中a>0,b>0）的最大值为3,y>0则a/的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答

11、案】AVaX),bX)•••直线z=ax+by过B(：L,2)时取最大值,即a+2b=3•*-ab2=(3-2b)b2=3b2-2b3令f(b)=3b2-2b3»其中bR,则f(b)=6b-6b2=6b(l-b)令f(b)=0，解得b=1・••当be(o,1)吋，f(b)>o，当be(1,+8)吋，f(b)

12、优解，求导时要注意定义域，再结合单调性求出最值.1.已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4—x),且当xh2时其导函数f(x)满足(x-2)f(x)>0^若2

13、og2a)

14、足xf(x)>2f(x)Of(x)(x-2)>0,・••当x>2时，f(x)>0,f(x)在(2,+oo)上的单调递增；同理可得，当x<2时，f(x)在(-00,2)单调递减；V2