2017年重庆市中考数学专题训练之17题(工程问题)

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1、中考专题训练之17题姓名：第二课时工程问题一、基础前测1.甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率提高了50%.两组各自加工零件的数量y（件）与时间兀（时）的函数图象如图所示.甲、乙两组加工岀的零件合在一起装箱，每满310件装一箱，零件装箱的时间忽略不计,经过小时恰好装满第1箱.a1z乙360甲100■J01284.86x第1题图2.一个有进水管与出水管的容器，从某吋刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（

2、单位：升）与吋间X（单位：分）之间的关系如图.则3=-1.有一个进、出水管的容器，某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器，随后只开出水管，得到时间x（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为升.二、经典例题解析例1.去年夏天，重庆各区持续高温tl数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量（7Jm3）与干旱持续时间兀（天）的关系如图中线段厶所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水,注水量儿（万/）与时I'可兀（天）的关系如图中线段厶

3、所示（不考虑其他因素）。若总蓄水量不多于900万加彳为严重干旱，则该水库发生严重干旱时的天数为天.例2.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱,零件装箱的吋间忽略不计，，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以下说法错误的是（）A.甲组加工零件数量）'，与时间兀的关系式为y甲=4（kB.乙组加工零件总量/h=28013C.经过2—小时恰好装满第1箱D.经过4—小时恰好装满第2箱24例3.开始修路，设修路的时

4、间为兀（天）,未修的路程为y（米），图中的折线表示甲乙两个工程队从开始施工到工程结朿的过程中y与x之间的函数关系。已知在修路过程中，甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多—米.例4.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数。容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示。当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围为_•例4图三、过关训练1.水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，在20分钟后只出水不

5、进水，得到时间兀（分）与水量y（刑Z间的关系如图所示，如果单位时间进、出的水量不变，则点B的坐标为.2.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同吋小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家,15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间/（单位：分）Z间的图象如图所示，根据题意填空：①打电话时，小刚和妈妈的距离为—米；②打完电话后，经过—分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈

6、相遇后，妈妈回家的速度为3.有一个装有进、出水管的容器，单位吋间进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间/（分））变化的图象是（）1.如图1所示，在两地之I'可有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发，匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程刃,）2（千米）与行驶时间兀（小时）之

7、间的函数关系图象.则客货车相遇的时间是小时.2.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途屮的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减至40千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）Z间的函数图象如图所示.则乙车出发分钟后追上甲车.