2017年中考数学黄金知识点系列专题49统计的应用

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1、专题49统计的应用聚焦考点☆温习理解1.统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的总观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用儿条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总休，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布总方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别.2.频数分布肓方图⑴把每个对彖出现的次数叫做频数(2)每个对象出

2、现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况(4)频数分布肓方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差(即：极差)；②决定组距与组数，一般将组数分为5〜12组；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的髙表示频数，绘制频数分布直方图.基本方法归纳：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问

3、题的关键.条形统计图能清范地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况.扇形统计图直接反映部分占总体的白分比大小.注意问题归纳：多个统计图时要注意各个统计图中各个项H数据Z间的对应关系，防止弄混各个统计图的数据3.统计学中的儿个基本概念总体：所有考察对彖的全体叫做总体.个体：总体中每一个考察对彖叫做个体.样木：从总体屮所抽取的一部分个体叫做总体的一个样木.样本容量：样木中个体的数冃叫做样本容量.样木平均数：样本屮所有个体的平均数叫做样木平均数.总体平均数：总体屮所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计屮，通

4、常用样本平均数估计总体平均数.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.抽样调查：只抽収一•部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.基本方法归纳：当考察数据较少时选择全面调查，但涉及到人身安全时一定全而调查；当考察数据较多时选择抽样调查.基本方法归纳：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清处地表示出每个项冃的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.注意问题归纳：多个统计图时要注意各个统计图屮各个项日数据之间的对应关系，防止弄混

5、各个统计图的数据名师点睛☆典例分类考点典例一、条形统计图与折线统计图【例11(2016山东济宁第17题)2016年6刀15LI是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分.这四年父亲节吕天剃须刀袒臺总叡统计朗图1这四年父亲节当天曰品牌剃须刀袒售戏占吕天剃须刀袒星总飯统计图请根据图1、图2解答下列问题:(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整;(2)计算该丿占2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额.【答案】(

6、1)图见解析；(2)0.221万元.【解析】试题分析：（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总颔，即可求得2013年的销售颔，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可.试题解析:解:（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8-1.7-1.2-1.3=1.6（万元力补全条形團如團：这四年父亲节当天剃须刀锚售总飯统计图回1<2）1.3X17炉0.221（万元）.答:该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元.考点：条形统计图;折线统计图.【点

7、睛】木题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况.【举一反三】1.（2016广西来宾第21题）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：甲89798678108乙679791087710且乞二8,S乙$二1.8,根据上述信息完成下列问题:（1）将叩运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是,屮位数是（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、

8、乙两人木次射击成绩的稳定性.环数O98765【答案】(1)作图见解析；(2)7,7.5；(3)卬木次射击成绩的稳定性好.【解析】试题分析：<0根据表格中的数据可以将折线统计图补充完整：(2)根据表格中的数据可以得到乙运动员射击训练成绩的众数和中位数,(3)根据表格中的数据可以计算出甲运动员射击成绩的平均数和方差，根据甲乙两人的方差可以得到谁的稳