《浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用》

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1、《浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用》王敏摘要：恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析具代数意义，乂揭示其儿何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对才盾，宁宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先牛说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家力事休。关键词：数形结合低段数学低年级学生一、有利于把抽象的数

2、学概念直观化，帮助学牛形成概念建构主义认为学主学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以白身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实牛活屮客观事物上的。具知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合來引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，新知识的学习就变得更简单。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果，也就是所谓深入浅出。例如：在一年级上册中，学牛刚学习数学知识时，教材首先就

3、是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法；通过具休的物（形）帮助学牛建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数V概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起來，数形有机结合。在以后年级的学习屮，随着学牛年龄的增长，思维能力的不断捉高,数与形的结合就更加广泛与深入。再如：二年级数学第一册屮《乘法的引入》。用相同的图像引导学住列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、牛动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来（知识的产

4、牛与发展）；另一方面借助学牛已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形屮也降低了教学难度。我在实际课堂教学中运用PPT幻灯片技术展现一个盆子里有三个苹果，然后依次出现这样的第二个盆子，第三个盆子，一直到第五个盆子，如何来表示这个场呆呢？学牛自然会川同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示课件一边提出：“如果有20个盆子，30个盆子，甚至100个盆子，你们怎么办呢？”学生一片哗然：“哦!算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。从学生的

5、思维活动过程来看：在这个片段屮，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的小船，抽彖成连加算式，抽彖成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程。在三年级上册分数的初步认识中，通过具体的形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”，几分之一，几分之几等数学概念，掌握运用分数人小的比较，分数的意义，分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽彖的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。二、使计算屮的算式形象化，帮助学生在理解算理小学数学内容屮，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学

6、生理解算理，尤其在课改Z后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上卜-了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明片道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。如，在教学“分数加分数”时，课始创设情境：小明过生日，他吃了这个蛋糕的1/&妈妈吃了这个蛋糕的2/&他们两人一共吃了这个蛋糕的几分Z几?、糕

7、字在引出算式1/8+1/8后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/8+1/8这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/8+1/8这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。再如，在教学有余数的除法时，我就是利用7根小棒来完成的教学的。首先出示7根小棒，问能搭出几个三角形？要求学生用除法算式表示搭三角形的过程。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解算理。三、应用“数形结合”，提高学

8、生的能力对人脑的科研成果表明，人脑的两半球具有不同的功能，左半脑功能偏重于抽象的逻辑思维，讲究规范严谨，稳定封闭，如数的运算、代数式的运算、逻辑推理、归纳演绎等。右半脑功能则偏听