《整式的加减》全章复习温习与巩固(提高)知识讲解(含答案解析)

《《整式的加减》全章复习温习与巩固(提高)知识讲解(含答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《整式的加减》全章复习与巩固(提高)知识讲解【要点梳理】要点一、整式的相关概念1.单项式：要点(1)单项式的系数是指单项式屮的数字因数.(2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和.2.多项式：要点(1)在多项式中，不含字母的项叫做常数项.(2)多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.(3)多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式.3.多项式的降幕与升幕排列：要点(1)利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；(2)含有多个字母时，只按给定的字母进行降幕或升幕排列.4.整式：要点二、整式的加减1.同类项：要点:辨别同类项要

2、把准“两相同，两无关”：(1)“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；(2)“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.2.合并同类项：要点：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变.3.去括号法则：4.添括号法则：5.整式的加减运算法则：类型一、整式的相关概念1.指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式.(1)a—3(2)5(3)--b(4)--y(5)3xy(6)—(7)巴切(8)l+a%ci27i5(9)*(d+b)h【答案与解析】解：整式：(1)、⑵、(4)、

3、(5)、(6)、⑺、(8)、⑼单项式：(2)、(5)、(6),其中：Y15的系数是5,次数是0；3xy的系数是3,次数是2；二的系数是丄，次数是1・717T多项式：⑴、⑷、⑺、⑻、(9),其中：Xm4-na-3是一次二项式；丄-y是一次二项式；丄亠是一次二项式；i+a%是一次二项式;2*5丄(d+b)力是二次二项式。22【总结升华】①分母中出现字母的式子不是整式，故一-b不是整式；②n是常数而不是字aY母,故二是整式，也是单项式；③(7)、(9)表示的是加、减关系而不是乘「积关系，而单项71m+/7innII]式屮不能有加减・女口其实质为—I—,—(d+b)h其实质为一—hh

4、.555222举一反三：【变式1】若单项式-2xay^2与单项式3尸-，的和是单项式，那么3a_b=【答案】15【变式2]若多项式(m+4)x3+x^1-5x-(n-m+2)是关于无的二次三项式，则m=,n=,这个二次三项式为「【答案】-4,3,JC-Sx-9类型二、同类项及合『并同类项2加+]1.若—与兀〉z是同类项，求出％n的值，并把这两个单项式相加.35【答案与解析】解：因为也戶2-1与_吐[兀52—1是同类项，3「m=2,n=l.所以解得3m-1=5,2/?-l=l.当m=2且=1吋，2m3m-1/n+•52”一1、4525,42.5145一xJy+(yJ=_r5歹_

5、_y=()xJy=一xJy.353^53515【总结升华】同类•项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同「类项.合并同类项时，若不是同类项，则不需合并.举一反三：【变式】合并同类项.(1)3x~—^xy+4y~—5x~+2xy—2于；…9379132113=(2)5号——xy~——xy--—xy~xy-xy_5.【答案】⑴原式=(3-5)兀2+(“+2)小+(4-2"2=—2x2—2xy+2y2⑵原式=(5_2_U]与+44r-x3y-5=-Ax^y2-x^y-5.类型三、去（添）括号1.化简兀?X—（X，+兀）2

6、_2_【答案与解析】解

7、:原式=兀~XH（X-+X）=X~XHX~HX=—X~X.2424444【总结升华】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里•逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化.若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号.举一反三：【变式1】下列去括号正确的是（）.A.a1-（2a—b2+b）=a2—2a—b2+bB.-2x+_(—x~+y~)=_2x+y+x~_y~C.—3(x—5)=2兀$—3x+5D•—/—[-ci^+(1—3d)]——ci+4c『+3ci—1【答案】D【变式2】先化简代数式^a-i^a2-（3

8、/—5°+1）——5”，然后选収一个使原式有2【答案】—a3意义的a的值代入求值.cr—(3<7~-5a+1)——<7—5^j-=—a—[—ci~—(3a_—5a+1———5)]2_12°16小2/Irc°16八=-a-[—a_(3a~tz-4)l=-a-(—a~一3crha+4)3333332/8216八28216,8214,=-a-(——a~Ha+4)=_g+_qa-4=—aa-4.33333333当d=0时，原式=0-0-4=-4.【变式3】(1)(x+y)2-IOx-10y+25=(x+y)2-