第21章 二次根式单元复习(1)

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1、人教新版九年级上第21章二次根式二次根式三个概念两个公式两个性质四种运算最简二次根式同类二次根式有理化因式12加、减、乘、除知识结构2、1、--不要求，只需了解二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③３．二次根式的性质（1）．（2）．（3）．题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，使根式有意义。2.(2005.青岛)+3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根

2、式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=4有意义的条件是__.题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D练习抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分

3、解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把下列各式化成最简二次根式1．要使下列式子有意义，求字母Ｘ的取值范围（１）（２）（３）（５）（４）（６）练习与反馈2．（１）（２）当　　　时，（３）　　　　　　　　，则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若　　　　　　　　　　，则Ｘ的取值范围是＿＿＿3．若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿4．设a,b,c为△ABC的三边，化简5．若　　　　　　，则a的取值范围是（）Ａ．Ｃ．Ｂ．Ｄ．　为任意数6．

4、若求　　　　　　的值7．求下列各式的值（１）（２）（３）（４）8．计算（１）（２）9．在实数范围内分解因式（１）（２）（３）（４）10.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A必做题：复习题21第题作业布置：