二次根式单元复习(1).ppt

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1、第21章二次根式的复习(一)一个台阶如图，宽25cm，长60cm,阶梯每一层高15cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A问:二次根式三个相关概念最简二次根式同类二次根式二次根式两个公式1、2、四种运算加、减、乘、除知识结构三个性质二次根式的概念的理解与应用形如（a0）的式子叫做二次根式.二次根式的定义：*根据定义识别二次根式：（1）根指数是２（2）被开方数*根据定义中的（a0）可以确定字母的取值范围.口答:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？⑥⑤④①②③定义：形如　　的式子叫做二次

2、根式是是是是否否注意：①根指数是２②被开方数应是非负数问:式子是二次根式吗？为什么？解：当a=0时,∴-a2=0.是二次根式形如　　的式子叫做二次根式当a≠0时，-a2＜0.不是二次根式∴并不是含有“”的式子都是二次根式。要进行讨论即：a=4形如　　的式子叫做二次根式1.当_____时，有意义。≤3a=42.有意义的条件是__.根据定义中的确定字母的取值范围.a-4≥04-a≥0a≥4a≤4∴解：由题意，得归纳：对一般的二次根式只要被开方数是非负数就有意义；对于含有两个根式以上的代数式，必须几个被开方数同时非负数时才有意义；若当分母含有字母时，还要注意分

3、母不为零。练习+（1）（2）（3）二次根式的性质:(a≥o)利用二次根式的非负性解决下列问题.1.已知：+=0,求x-y的值.解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12即：x-y=12例1：2、如果,求m的取值范围.解：由题得：∴2-m≥0∴m≤2即：m≤2∴2-m也是非负数是非负数实数a、b在数轴上的位置如图，化简的结果是————0ab例2:设a,b,c为△ABC的三边，化简练习:例3:计算ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD

4、=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展ABPDC若点P为线段CD上动点。已知

5、△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中

6、画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中的格点上画出△ABP，使三角形的三边为拓展②设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③当a=1时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④PA+PB是否存在一个最小值？ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，B

7、C⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中的格点上画出△ABP，使三角形的三边为拓展②设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③当a=1时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④PA+PB是否存在一个最小值？B通过这节课,你有什么收获?二次根式三个相关概念最简二次根式同类二次根式二次根式两个公式1、2、四种运算加、减、乘、除知识结构三个性质归纳：对一般的二次根式只要被开方数是非负数就有意义；对于含有两个根式以上的代数式，必须几

8、个被开方数同时非负数时才有意义；若当分母含有字母时，还要注意分母不为零。作业：再