《概率论期末复习资料》06-07概率1

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1、一、填空：(20%)1.设A、B为随机事件，P(A)=0.5,P(B/A)=0.4,则P(AUB)=2.两封信随机的向编号为I、II、III、IV的4个邮筒投寄，前两个邮筒中各有一封信的概率是3.设三次独立重复的伯努利试验中事件A发生的概率均为p,若已知A至少发生一次的概率为19/27,则p=4.设三个相互独立的事件A、B、C都不发生的概率为1/27,而且P(A)=P⑻二P(C),则P(A)=o5.设连续型随机变量X的概率密度函数为：「ax+I0

2、,则E(3C-4n+3)=0。练习题二1,47.设随机变量X在卜6,6］上服从均匀分布，则DX=。8.某汽车站每天出事故的次数X服从参数为X的泊松分布，且已知一天内发生一次事故和发生两次事故的概率相同，贝X=o9.设随机变量X服从均值为10,方差为0.022的正态分布，即x〜"(10,0.022),已知①°(2.5)=0.9938,则X落在区间(-OO,10.05)上的概率<10.05)=10.设随机变量g在［2,5］服从均匀分布，现在对C进行四次独立观测，则恰好有两次观测值大于3的概率为0习题二20二、单项选

3、择题：(20%)1.A、B为相互独立的事件，P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,贝！JP(B)=。()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82.某人购买某种奖券，已知中奖的概率为P,若此人买奖券直到中奖时停止，则其第k次才中奖的概率为：()b1bbbA.Px(l-p)B.Px(l—PF"C.PD・(1-P)3.下列函数中，()可以作为连续型随机变量X的概率密度函数:sinxA・/(兀)二匚其它B.-sinx5其它371c./W=cosx71D./W=cosx7T

4、别为随机变量X,与X?的分布函数，为使F（兀）=d片（0+/迟（兀）是某随机变量的分布函数在下列给定的各组数值中应取。（）1z11,1A.a=—,b=—B.a——,b=—22221,11,1C.a=—,b=—D.a=—^b=—22222.设DX=25,DY=16,Pxy=0.4,则D（X-2Y）=。（）A.121B・89C・57D.・73.已知两个随机变量g,n满足Dg・DnHO,且D（g+i］）二Dg+Dn,则下列结论中不能确定的是:（）A.g,n相互独立B.g,n不相关C.COV（4,n）=oD.P=o4.

5、已知二维随机变量（§,〃）的联合分布表为-10200」0.2010.30.050」20」500」则f•〃二0的概率P（切=0）=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.358己知某电子产品的寿命服从参数为'的指数分布’爲汀)‘且这种产品平均寿命为

6、。年,()D.1-「则该类产品使用寿命在10年以上的概率为：A.0.5B.1C.e9.设连续型随机变量X的分布函数是尸⑴，密度函数是fM，则P{x=^}=()A.F(兀)BJWC.OD.以上都不对10.设随机变量X〜N(“,k),Y=aX+b,a,b为常数,且Q不为0,

7、则Y〜()A・N(u,B・N(0,1)C.N(a“，b)D.N(a//+b,ci2(J2)三、计算题：(60%)1.设二维随机向量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其屮D={(x,y)

8、0

9、[ca

10、）0.5000.6920.7880.9330.9770.9940.999(10%)6-随机变量“相互独立，离散型随机变量LG彳］,连续型随机变量0.6丿Y〜0（y）（概率密度函数，其中yeR）,求U二X+Y概率密度f（u）?（10%）/(x,y)=«40(x,y)eD其它二、单项选择题：（20%）1、A2、B3、B4、D5、C6、A7、D8、C9、C10、D三、计算题：(60%)1、解