Ch08 风险价值

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1、金融风险管理第八章在险价值8.1金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011本章主要内容VaR定义VaR测算正态分布下VaR的测算—-方差-协方差方法历史模拟方法MonteCarlo模拟方法VaR优缺点VaR的应用举例2金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011金融风险度量方法比较传统的ALM(Asset-LiabilityManagement,资产负债管理)过于依赖报表分析，缺乏时效性；利用方差及β系数来衡量风险太过于抽象，不直观，而且反映的只是市场（或资产）的波动幅度；CAPM（资本

2、资产定价模型）又无法揉合金融衍生品种。G30集团在研究衍生品的基础上，于1993年发表了题为《衍生产品的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VaR(ValueatRisk：风险价值)方法。VaR已成为目前金融界测量市场风险的主流方法。后来由J.P.Morgan推出的用于计算VaR的RiskMetrics风险控制模型更是被众多金融机构广泛采用。目前国外一些大型金融机构已将其所持资产的VaR风险值作为其定期公布的会计报表的一项重要内容加以列示。3金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011在险价值VaRV

3、aR(ValueatRisk)按字面解释就是“在险价值”，是指在正常的市场条件（正常市场波动）和一定的置信水平（通常是95%或99%）下，某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内所面临的最大可能损失。若表示金融资产在时刻t的价值，表示在t到时间内资产的损失,则金融资产在置信水平下在未来时段上的VaR定义为：（或者）若金融资产损失过程的分布函数为则，4金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011VaR的基本原理VaR（value-at-risk）叫做风险值或在险值，意为处在风险之中的价值。VaR定义为：

4、在一定的持有期，一定的置信水平下可能的最大损失。VaR要回答这样的问题：在给定的时期，有X%的可能性，最大的损失是多少？VaR有绝对风险值和相对风险值之分，相对VAR是指相对于收益期望值的最大可能损失绝对风险值是指相当于当前头寸的最大可能损失其中，u是收益的期望值，W是头寸大小。实践中通常使用相对VaR5金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011风险价值VaR的计算VaR的计算方法有多种,适用于不同的市场条件,数据水平和精度要求,大体上可以归为以下三种:方差-协方差方法（Variance－Covaria

5、nceMethod）历史模拟方法（HistoricalSimulationMethod）蒙特卡罗方法（MonteCarloSimulationMethod）。6金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011方差-协方差方法:设计原理亦称为相关法（CorrelationMethod），参数（Parametric）法、线型（Linear）法或Delta－Normal法。方差—协方差法是假定风险因子收益的变化服从特定的分布（通常为正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值如方差、相关系数等，

6、进而整理出整个投资组合收益分布的特征值主要的假设就是单个资产报酬率符合联合正态分布，而且具有序列独立的特性。由这些资产所构成的线性組合资产，一定会服从正态分布，即由正态分布的性质再來估计出給定评估期间与置信水平下的风险值。正态分布的假設使得方差-协方差法可以快速的算出风险值。7金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011正态求解法----方差-协方差方法单个资产VaR值的正态求解法投资组合的VaR的正态求解法投资组合的边际VaR值：投资组合的VaR值关于某一个资产的敏感度称谓边际VaR，即组合中某一资产增

7、加一个单位时，组合VaR的改变值。投资组合的增量VaR：定义为由于新头寸的改变引起的VaR的改变量。投资组合的成分VaR—cVaR正态分析法有致命的缺陷：金融数据的正态分布假设并不是完全正确的，事实上，经常能观察到金融市场中的收益率分布具有尖峰、厚尾、负偏斜等非正态特征，收益率在不同时间段上的独立同分布特征也不一定满足。对收益率为非正态分布（如，t-分布，拟高斯分布，指数分布）以及不同时间段上的异方差情况，有很多学者作了深入的研究。8金融风险管理，第八章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011单个资产VaR的计算设{Pt

8、}为某金融工具的价格的时间序列，Rt为收益，在金融市场价格的随机游动假说下，Pt服从独立的正态分布。由以下收益（Rt）的定义Rt=（Pt-Pt-1）/Pt-1可知，当Pt-1已知时，收益序列{Rt}服从独立的正态分布，设Rt~N（u,）令Zt=(Rt–u)/t,则有Zt服从标准正态分布，Zt~N（0，1）由对风险值的