第18章 光的衍射

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1、一．光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫光的衍射。不但光线拐弯,而且在屏上出现明暗相间的条纹。*S衍射屏观察屏a10-3a这是光具有波动性的重要表现。18光的衍射18.1光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理*S衍射屏观察屏LL1圆孔衍射圆盘衍射2二．衍射分类--菲涅尔衍射和夫琅和费衍射1.菲涅尔衍射：光源或接收屏距离衍射屏为有限远。2.夫琅和费衍射：光源或接收屏距离衍射屏都相当于无限远光源障碍物接收屏P点在无穷远夫琅和费衍射在实验中的实现3三．惠更斯—菲涅耳原理波前S上的每个面元ds都可以看成是发出球面子波的新波源，空间任意一点P的振

2、动是所有这些子波在该点的相干叠加。（1）各子波在P点的相位（2）各子波在P点的振幅（3）P点的合振动方程惠更斯-菲涅耳原理核心——子波相干叠加418.2单缝的夫琅和费衍射明暗相间的平行直条纹,条纹的宽度和亮度不同*一、夫琅和费单缝衍射1.实验装置2.实验现象5二、菲涅尔半波带法菲涅耳波带法(a)两条边缘衍射线之间的光程差P点条纹明暗取决于光程差BC的大小菲涅耳波带各个波带面积相等,在P点引起的光振幅接近相等菲涅耳波带法(b)暗纹明纹６P点(衍射角平行光的会聚点)暗纹明纹中央明纹的角宽度中央明纹的线宽度三．振幅矢量法N个等宽的细窄条子波源到P点的距离近似相

3、等,引起的光振幅近似相等,７相邻面元的光程差相邻面元的光程差相位差其中８1)中央明纹2)暗纹3)次级明纹作图法可得其它主极大９例、用波长λ=589.3nm的钠黄光，垂直照射到宽度a=0.20mm的单狭缝上，在狭缝后放置一个焦距f=40cm的透镜，则在透镜的焦平面处的屏幕上出现衍射条纹。试求：（1）中央明条纹的宽度；（2）第一级与第二级暗条纹之间的距离。解：（1）中央明条纹的区域为：因为θ1很小，有（2）由单缝衍射暗条纹条件有：则第一级暗条纹和第二级暗条纹之间的距离为：1018-3衍射光栅一光栅衍射光栅：具有空间周期性的衍射装置缝间距为dd=a+b称为光

4、栅常数光栅的衍射条纹：单缝衍射和多缝干涉的总效果11光栅常数d=a+b（1）明纹---多缝干涉加强光栅方程：（2）暗纹---多缝干涉相消（主明纹或主极大）----相邻主明纹之间有N-1条暗纹（3）次明纹----相邻主明纹之间有N-2条次明纹或次极大二光栅衍射条纹的形成ab’12光栅常数d=a+b（1）明纹（2）暗纹（3）次明纹（4）缺级现象缺级的级次为:13光栅衍射强度公式衍射因子干涉因子分析干涉因子：N条相干光叠加相邻两缝对应光线相位差由14讨论：(1)光强有极大值即(2)但仍为整数：极小光栅公式15例：波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上。第二级

5、明纹出现在sinθ=0.20处，首次缺级为第四级。试求（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；（3）屏上实际呈现的全部级数。（1）光栅常数kqlsinbad=+=（2）光栅衍射为单缝衍射与多缝干涉的合成结果。缺级即干涉的主极大恰与单缝衍射的极小重合，即sinsin)(lqlqk，akba==+解：光栅方程20.0sin,26k-==代入，将第二级明纹q)(100.6.md=得16据题意，首次缺级为第四级，即4,1==kk’（3）由22,sinpqplq<<-=及kd,,8,4k,102sinL===<考虑到缺级最高级次llpddk.9,7,6,5,

6、3,2,1,0=k实际呈现的全部级次为)(105.14)(416mdbaa-==+=狭缝宽度为17sinsin)(lqlqk，akba==+三.光栅光谱如果入射光中包含两个十分接近的波长与’，由于色散,它们各有一套窄而亮的主极大。光栅方程波长相差越大、级次越高,则分得越开。Isin0级1级2级3级’如果是复色光入射，同级的不同颜色的条纹按波长的顺序排列，称为光栅光谱。18光栅分光镜光谱分析仪:根据光谱的位置和强度,分析物质的成分与含量的仪器。各种原子、分子发光，都有自己特定的光谱。测定光谱，可以分析原子、分子的内部结构。19答：

7、有。就是瑞利判据。瑞利判据:一条谱线的中心与另一条谱线的第一极小重合时,这两条谱线刚刚能分辨。不可分辨刚可分辨0.81.0两条谱线能分辨（或不能分辨）有没有定量的标准？按照瑞利判据，如何衡量一个光栅的分辨本领的大小？光栅的谱线虽很细，但毕竟有一定宽度。如果与’十分接近，它们的主极大就有可能相重叠而难于分辨。把波长相差很小的两条谱线分开,就需要分光本领大的光谱仪。光栅（及棱镜）是大型光谱分析仪的核心元件。20四.光栅的（色）分辨本领定义：光栅的色分辨本领为越小,R就越大，说明色分辨本领越大。刚可分辨0.81.0+光栅色分辨本领的常用计算公式:

8、设入射波长有两种，为和，若的k级谱线处二者的谱线刚刚能分开。21λ