2009年江苏专转本考试数学试卷

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1、2009年江苏专转本考试数学试卷2010-7-2615:53:28   来源:江苏专转本资料网   【阅读次数:643】题号一二三四五总分得分核分人注意事项:1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚。2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上,答在草稿纸上无效。3、本试卷共8页,五大题24小题,满分150分,考试时间120分钟。一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其字母标号填在题后的括号内。)1、已知,则常数,的取值分别为()A、B、C、D、2、已知函数,则为的()A、跳跃间断点B、可去间断点C

2、、无穷间断点D、震荡间断点3、设函数在处可导,则常数的取值范围是()A、B、C、D、4、曲线的渐近线条数为()A、1B、2C、3D、45、设是函数的一个原函数,则()A、B、C、D、6、设为非零常数,则数项级数()A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性与有关二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)7、已知,则常数8、设函数,则9、已知向量,,则与的夹角为10、设函数由方程所确定,则11、若幂级数的收敛半径为,则常数12、微分方程的通解为三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,满分64分)13、求极限14、设函数由参数方程所确定,求,15、求不定积分16、求定积分17、求通过直

3、线且垂直于平面的平面方程.18、计算二重积分,其中.19、设,其中具有二阶连续偏导数,求.20、求微分方程的通解.四、综合题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)21、已知,试求:(1)函数的单调区间与极值;(2)曲线的凹凸区间与拐点;(3)函数在闭区间上的最大值和最小值.22、设是由抛物线和直线所围成的平面区域,是由抛物线和直线,及所围成的平面区域,其中.试求:(1)绕轴旋转而成的旋转体的体积,以及绕轴旋转而成的旋转体的体积;(2)常数的值,使得的面积与的面积相等.五、证明题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)23、已知,证明在处连续但不可导.24、证明:当时,.

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