(整理)年江苏专转本考试大纲.

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1、精品文档一、答题方式      答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构      试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲      （一）函数、极限、连续与间断      考试内容      函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。      数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。      极限存在的两个准则：单调有界准则和

2、夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 。      考试要求  掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。      8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形。      （三）定积分      考试内容      基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限函数及其导数、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式、定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简

3、单无理函数的定积分、定积分的应用。      考试要求      1、理解定积分的概念，几何意义及物理意义，函数可积的必要条件与充分条件定积分的基本性质。      2、掌握变上限的定积分及其求导定理（微积分基本定理）．原函数存在定理，牛顿--莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式。      3、掌握定积分的换元积分法与分部积分法。      4、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的定积分。      5、掌握定积分的应用：定积分应用的微元分析法，几何应用(平面图形的面积，利用横断面计算立体的体积)与物理应用举例（变力作功，液体的静压力，

4、直杆的引力等）．平面曲线的弧长与计算，弧长微分公式。      6、掌握两种广义积分的概念及其计算法。      （四）不定积分      考试内容      原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、不定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的不定积分。      考试要求      1、理解原函数的概念，理解不定积分的概念和性质。精品文档精品文档      2、掌握不定积分的基本积分公式。      3、掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。      4、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的不定积分。   

5、   （五）级数      考试内容      级数的概念、级数发散和收敛的定义、级数收敛的性质、正项级数敛散性判别法、一般项级数散敛法、幂级数的定义和性质。      考试要求      1、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。      2、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。      3、了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分）。      4、会将简单函数展开为幂级数。      5、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念。      6.、理解幂级数的收敛半径的概

6、念、收敛区间及收敛域的概念。      7、掌握级数的基本性质及收敛的必要条件，几何级数与p级数的收敛与发散的条件，正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，交错级数的莱布尼茨判别法。      8、掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。      （六）多元函数微积分      考试内容      多元函数的概念，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，　多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数与隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切

7、平面和法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值，最小值及其简单应用，二重积分的概念，性质，计算和应用。      考试要求      1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。      2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。      3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。      4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。      5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。      6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶

8、偏导数、二阶偏导数。      7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法