15届高三文科数学专题复习(3)：数列

《15届高三文科数学专题复习(3)：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015届高三文科数学专题复习（3）数列一、选择题1、（惠州市）等差数列｛。”｝的前〃项和为S”，且53=6,6Z,=4,则公差d等于（）A.1B.丄C.-2D.332、（江门市）已知仏｝是等比数列,⑷=1,也=2,则巾=A.-B.V2C.近或-近D.以上都不对23、（清远市）数列一1,4,一7,10,…，（-1）n（3n-2）的前n项和为Sn,则SH+S2（）=（）A、-16B、14C、28D、304、（汕尾市）已知｛匕｝为等差数列，且色+@=8,则几的值为（）A.40B.45C.50D・555、（珠海市）设S“为等比数列｛%｝的前n项和，27勺+%

2、=0,则厶=^2Ax10B.—5Cn9D>—8二、填空题1、（东莞市2015届高三）在数列也｝中，5=Z=，如果数列I今+1J是等差数列，那么©1=2、（韶关市2015届高三）已知各项都是正数的等比数列｛色｝满足如=%+2吋若存I4在不同的两项％“和色，使得=16a：,则一+—的最小值是mn三、解答题231.（潮州市2015届高三）已知等比数列｛〜｝的前〃项和为色>0,a严一，且-一,3a2丄，丄成等差数列.5a4（1）求数列｛%｝的通项公式；25（2）设数列｛bn｝满足bn-log3（1-Sw+1）=l,求适合方程b｝b2+b2b3+…+bnbn+

3、[=—的正整数〃的值.2、(东莞市2015届高三)数列｛冷｝的前刀项和为5=九_2,数列｛氏｝是首项为3,公差不为零的等差数列，且成等比数列.(1)求4(2耳的值;(2)求数列｛体3与的通项公式；(3)求证：勺~+2+2_+・・・+盒_<5坷64J33、（广州市2015届高三）已知首项为三，公比不等于1的等比数列｛色｝的前〃项和为S“,2且-252,S3,4S。成等差数列.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）令hn=naltf数列｛仇｝的前刃项和为7；,求证：人+仇＜6.4、（惠州市2015届高三）已知递增等差数列｛%｝中的©4是函数/（x）=x2

4、-7x+10的两个零点.数列仇｝满足，点（仇,S”）在直线y=-x+l±,其中S”是数列｛仇｝的前〃项和.（1）求数列｛%｝和血｝的通项公式；（2）令cn=an-bn,求数列｛c”｝的前〃项和巧.5、(清远市2015届高三)已知数列｛6/J的各项均为正数，S”表示数列｛an｝的前n项的和，且2Sn=a^an.(1)求％(2)数列血｝的通项公式；(3)设化=—*—,记数列｛仇｝的前〃项和7；•若对ng2V*,Tn

5、值；（2）求｛%｝的通项公式;244（3）求证：—+—+•••+—<2,aa2an7、(韶关市2015届高三)已知数列｛陽｝满足勺=丄，厶Hl2%+]-1°1(1)求证：数列｛—^｝是等差数列；an~1(2)设化=纽-1,数列｛仇｝的前斤项之和为S”，求证：5„<

6、.an°8、(深圳市2015届高三)已知各项为正的等差数列｛色｝的公差为d=,且1121=—Oa｝a2a2a33(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)若数列｛亿｝满足：b｝=2,an+]bn+｝+anbn=(-y+i(nwN),是否存在实数2,使得数列｛仇｝为等比数列？若存在，求出久的值

7、；若不存在，请说明理由。9、(珠海市2015届高三)已知数列仏｝的前项和为S”，且其中4=1(1)求数列匕｝的通项公式；(2)若仇二也乜+也，数列他｝的前〃项和为人，求证：亿＜2岸2015届高三文科数学专题复习（3）数列参考答案一、选择题1、C2>C二.填空题3>B1、丄24.2、A5.A32三.解答题（1）设数列｛暫｝的公比为「由％〉0,得q>0・由二°2,丄成等差数列,a3a4231?所以厶=——+—a3a2a4axqci、q12得—3H—7=—，故3g~+2q—1=0.Tq解得q冷,或厂_1（舍）.21

8、所以^l=^-,=--（-r1=2.（-r

9、；5-丄）（2）由（1）得S讪二鱼二一=1-1i-q3故（1-S“+］）=logs丽•=-n-1,所以'「Og3（l-九）"苻11分1_11_（料+1）（几+2）n++2111111_112334n+1n+22n+21125由题意得厂乔r齐解得/?=1()0,••・满足题意得n=100・•・・……14分2、解：(1)・・・S“=2%-2,・••当川=1时，ax—2。］—2,解得at=2；当n=2时，S-,=—2a2—2,解得a-,=4；当n=3时，S?=©+色+牛=2%-2,解得a3=8.3分(2)当n>2时，⑶=Sn-Sn_x=(2an-2)-(

10、2an_x-2)=2afl-2an_x,……5分得an=］又ax=S］=2d

11、—2,吗=2,・