2011年秋安溪一中高一年数学期末试卷

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1、2011年秋季高一年数学期末考试卷一、选择题1．集合，则（）A．　B．C．　D．2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A.B.C.D.3．已知函数为偶函数，则的值是（）AB3C2D4.函数在下列哪个区间内有零点()A．B．C．D．5.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是()A．B.C.D.6．设，，，则有（）A．B．C．D．7.函数的定义域为()（A）（B）（C）（D）8．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题()①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥a，m∥b，则a⊥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或ma其中假命题

2、是（）．(A)①(B)③(C)②(D)④9．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．（1,1.25）B．（1.5,2）C．（1.25,1.5）D．不能确定俯视图主视图左视图10.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的表面积是()A.cmB.cmC.14cmD.12cmoyx11oyx11xyo11xy11o11．当时,在同一坐标系中,函数的图象是（）A.B.C.D.12．是定义在上的奇函数且时，，则在R上的解析式()A．B．C．D．二、填空题:13．函数在(－3，

3、+∞)上是减函数，则实数的最小值是______．14.函数的零点个数为15.函数f(x)对于任意x满足条件若f(1)=－5，则f（f（5））=2-①2-②a16．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为．三、解答题17.（本小题满分12分）已知M={x

4、-2≤x≤5},N={x

5、a+1≤x≤2a-1}.（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．图6DABCB

6、1C1D1EFA1（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．19.（本小题满分12分）若，求函数的最大值和最小值.20．（本小题满分12分））二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵当[－1，1]时，不等式：f(x)恒成立，求实数m的范围．21、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P--BDC的体积。DABPCO（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成

7、立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．2011年秋季高一年数学期末考试卷参考答案一：选择题1-5DBCBA6-10DCBCD11-12CD二：填空题13．314.215.16.三：解答题17.解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ.（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.18．解：（1）证明:连结BD.在长方

8、体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，..又B1D1平面，平面，EF∥平面CB1D1.（2）在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．19．解：原式可变形为，(2分)即(4分)令，则问题转化为（6分）将函数配方有（8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为.（10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为.（12分）20．解：(1)设f（x）＝ax2＋

9、bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．-----6分(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．-----------------------12分另解：（x2－3x＋1>