新课标下看《立体几何》高考命题趋势

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1、新课标下看《三角函数》命题趋势（2008~2012大纲卷与课标卷文理科试题对比）2008课标理12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.B.C.4D.2008课标理15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为2008课标理18、（本小题满分12分）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。（1）求DP与CC1所成角的大小；（

2、2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。2008课标文12、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β2008课标文14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为2008课标文18、（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该

3、多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。112009课标理（8）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值2009课标理（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+242009课标理（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.

4、o.m（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。2009课标文（9）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）2009课标文（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：11）为（A）（B）（C）（D）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2009课标文（18）（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=9

5、0º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。2010课标理（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A)(B)(C)(D)2010课标理（14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）2010课标理(18)（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PEBC（2）若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值2010课标文(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球

6、的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a22010课标文(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱2010课标文（18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为11，是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。2011课标理（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为2011课标理（15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。2011课标理

7、(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。2011课标文（8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为112011课标文（16）已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的