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《2．31 离散型随机变量的均值教案（人教A版选修2-3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值教学助ftKI敖学教法分析（教师用书独具）•三维目标1•知识与技能（1）通过实例，理解収有限个值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义.（2）能计算简单离散型随机变量的均值（数学期望），并能解决-些实际问题.（3）会求两点分布和二项分布的均值.2.过程与方法通过实例理解取有限值离散型随机变量均值的含义，通过对比体会随机变量的均值•与样本的平均值的联系与区别.3.情感、态度与价值观体验数学的价值，增强学习数学的兴趣.•重点、难点重点：离散型随机变量均值的概
2、念与计算.难点：离散型随机变量均值的性质及应用.弓I导学生结合分布列的知识，认识均值的概念，通过例题与练习让学生在应用离散型随机变量均值概念的过程中深入地理解其概念及性质.敖劣方案设计按方ttfeM用"（教师用书独具）•教学建议教学时以形彖的混合糖的定价问题的解释为例，引出离散型随机变量的均值的泄义，引导学住根据均值的定义推导E(ax+b)f接着计算两点分布和二项分布的均值，比学牛在推导过程屮加深理解均值的含义.•教学流程创设问题情境，提出问题•今引导学生回答问题，理解离散型随机变量的均值及性质.a通过例1及变式训练，使
3、学牛掌握求离散型随机变量的均值.今通过例2及互动探究，使学生掌握二项分布的均值的应用.。通过例3及变式训练，使学生掌握均值的实际应用.。归纳整理，进行课堂小结,整体认识所学知识.O完成当堂双基达标，巩固所学知识,并进行反馈、矫正.裸询I*I匸导学理數材自受自测因”基础”?j畀课标解读1.理解离散型随机变量的均值的意义和性质，会根据离散型随机变量的分布列求出均值.2.掌握两点分布、二项分布的均值.3.会利川离散型随机变量的均值，解决一些相关问题.离散型随机变量的均值【问题导思】某城市随机抽样调查了1000户屈民的住房情况，
4、发现户型主要集中于1600?、100n?、60n?三种，相应住房的比例为1：5：4,能否说该市的人均住房面积为吗?显然此种计算不合理，忽略了不同住房而积的居民所占的权重，造成了“被平均”现象.如何计算人均住房面更为合理？【提示】户型面积与权数相结合1549即160><而+100X花+60X而二90(m~)・1.离散型随机变量的均值或数学期望(1)定义：若离散型随机变量X的分布列为：X兀1兀2••••••PPlP1••••••Pn则称E(X)=X]721十兀丹1~5~1X凹为随机变量X的均值或数学期望.(2)意义：它反映了
5、离散型随机变量取值的平均水平.(3)性质：如果X为(离散型)随机变量，则Y=aX+b(其中a,b为常数)也是随机变量,Fl.P(Y=ciXi+h)=P(X=Xi),z=1,2,3^…，nE(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b・■2.两点分布和二项分布的均值⑴若X服从两点分布，则E(X)=r.(2)若X〜B(n,p),则£(%)=型.褂它互动探究T%,求离散型随机变量的期望卜例一在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节冃集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…，6
6、),求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数：的分布列与期望.【思路探究】(1)可先求“甲乙两单位的演出序号至少有一个为奇数”的对立事件的概率・(2)先求出$的取值及每个取值的概率，然后求其分布列和期望•【自主解答】只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数・(1)设力表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则万表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得P(A)二1・P(~A)=1_4(2疋的所有可能值为0,1,2,3,4,且514
7、43122117?从而知F的分布列为01234P1412131551515cl41r214a£^=0X3+1XT5+2X5+3><15+4XT5=3-I规律方法I1•准确列出分布列是求均值的关键.2・求离散型随机变量？的均值的步骤：(1)根据£的实际意义，写出d的全部取值；(2)求出<的每个值的概率；(3)写出W的分布列；(1)利用定义求出均值.其中第(I)、(2)两条是解答此类题目的关键，在求解过程中应注重分析概率的相关知识・卬、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为夕碓，投中得1分，投不中得。分.叩、乙两人在罚球线各投球
8、一次，求两人得分之和X的数学期望.【解】依题意，记“甲投一次命中”为事件力，“乙投一次命中”为事件〃，35；I9——1——3则P⑷,P(B)珥=甲、乙两人得分之和X的可能取值为0、1、2,则X的分布列为：%012p3To1215EC¥)=0X話ix
9、+2x
10、=^.9・•・每入在罚球线各投球一次，两入得分之和X的数学期
