2019版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用28函数与方程课后作业理

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1、2.8函数与方程E课后作业孕谀［基础送分提速狂刷练］一、选择题1.（2017•临汾三模）己知函数f（0、厂X0123g2031X0123g(jr)J2103则函数］的零点是（）A.0B.1C.2D.3答案B解析由题意，g（x）=l,・°・x=l,故选B.2.（2017・衡水调研）方程I/—2刘=/+1@>0）的解的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案B解析00,而y=x—2x的图象如图,.y=x—2x的图象与y=a+1的图象总有两个交点.故选B.3.若函数fd）=2曰#一*_1在（o,i）内恰有一个零点，则实数仪的取值范围是（）A.（-1,1）B.［1,+8）

2、C.（1,+<«）D.（2,+<«）答案C解析当吕=0时，函数的零点是％=—1,不合题意.当日H0时，若4>o,f（0）・f⑴<0,则a>l.4=0,即$=一右函数的零点是”=一2,不合题意，故选C.4.（2017•浙江嘉兴测试）已知函数f（x）=cos%,则f（x）在［0,2*］上的零点个数为（A.1答案B.2C.3D・4解析函数f(x)=COSX的零点个数为cos/=0nCOST的根的个数，即函数力（方=0与呂（力=COSX的图象的交点个数.如图所示，在区间［0,2II］上交点个数为3,故选C.5.（2017•河南新乡三模）若函数f（x）=log2（x+$）与g（x）

3、=,—（日+1）才一4（日+5）存在相同的零点，则已的值为（）LA.4或一㊁B.4或一25C.5或一2D.6或一㊁答案C解析g（x）=#—（日+1）/—4（日+5）=（x+4）［x—（日+5）］,令g（0=O,得/=—4或/=

4、，在区间(1,e)内有零点答案D解析令f(x)=0得x.作出函数y=*和y=lnx的图象，如图，显然y=f(x)在£，J内无零点，在(1，小内有零点,故选D.5.(2017・东城区期末)已知心是函数f(x)=2”+宀的一个零1—X点.若(1,対，乂丘(/0,+°°)»则()A.A%i)<0,/(^2)<0B・Aa^iXO,f(X2)>0C.A^i)>0,f(X2)<0D.A^i)>0,f(X2)>0答案B解析设g®=占，由于函数=占=—亠7在(I，+8)上单调递增，函数ACr)1X1XX1=2”在(1,+8)上单调递增，故函数fU=/i(x)+g(x)在(1,+8)上单调

5、递增，所以函数f(方在(1,+8)上只有唯一的零点心，且在(1,而上fd)〈0,在g,+oo)上f(x2)>0,故选B.6.(2017•江西赣州一模)函数fg,g(x)满足：对任意圧R,都有Ax-2^+3)=g3,若关于x的方程g(x)+sin*x=0只有5个根，则这5个根之和为()A.5B.6C.8D.9答案A解析由2卄3)=g3及y=#—2廿+3的图象关于直线％=1对称知gd)的图象关于直线x=l对称，由g(x)+sin—^=0,知g(x)=—sirrpY,因为y=—sin—x的图象也兀关于直线x=l对称，g{x)+sin亍¥=0有5个根，故必有一个根为1,另外4个根

6、的和为4.所以原方程所有根之和为5.故选A.7.(2017•山东济宁模拟)定义在+，n上的函数代方满足f(x)=彳£

7、,且当朋十，1时，/U）=lnx,若函数财=玖心一ax在十，兀上有零点，则实数日的取值范围是（A.InJijiD.ji1ji答案Bji],贝冲w+，1，因为（3=0且当圧1时，A%)=ln解析令[1,则/(%)=在坐标系屮画出函数厂（方的图象如图:因为函数^（%）=/（%）—ax在+，71上有零点，所以直线尸与函数f（x）的图象有交点.由图得，当a取满足题意的最小值时，直线尸=站与厂匕）的图彖相交于点（斗~,—In町，此时一Inji=¥^$=—叽]nji,

8、由图可得，实数臼的収值范围是[—叽In兀，0],故选B.5.（2016•天津高考）已知函数4白一3x+3白，X0,x++1,心0（臼＞0，且白H1）在R上单调递减，且关于x的方程

9、f3

10、=2—x恰有两个不相等的实数解，则臼的取值范围是（答案C解析要使函数f（x）在R上单调递减,0

11、12./—2,/W0,函数呵2「6+lnx,x>0的零点个数是因为方nfx)=2-x的图彖有两个交点，如图所示.易知y=

12、f(x)l的图象与x轴的交点的横坐标为丄一1,又丄一1W2,故由图可知，直Q33