第04课时(四种命题、充要条件)

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1、溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习第04课时 命题及其关系,充要条件考点指导1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.基础扫描1.若命题的逆命题是,命题的否命题是,则是的_______________命题.2.有下列命题:①面积相等的三角形是全等三角形;②“若,则”的逆命题;③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题;④“若,则”的否命题.其中真命题共有____________个.3.若,则是成立的______________条件,是成立的_______________条件;若,则是成立的___

2、__________条件,是成立的_____________条件;若,且,则是成立的____________条件.4.对于,“”是“”的____________条件.5.写出命题“若,则”的否命题,并判断其真假.选例精析题型一 考查命题的四种形式1.以下命题为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假;(1)垂直于平面内无数条直线的直线垂直于平面;(2)已知都是实数,若,则.题型二 考查充要条件的判断与证明2.(1)在表中指出是成立的什么条件.(填“充分不必要条件”,“必要不充分条件”,“充要条件”,“既不充分也不必要条件”)判断结果四棱锥各侧面都是

3、正三角形四棱锥是正棱锥直线与直线垂直点在圆内第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习(2)求证:关于的方程有一根为的充要条件是.题型三 考查充要条件的应用★3.已知向量,,.设为“”,为“”.若为的充分条件,求实数的取值范围.体验高考1.(山东)已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,其中,.命题:若,则的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中,正确的个数是____个.2.(广东)“”是“直线与直线相互垂直”的____________________条件.第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习3.(重庆)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点

4、,则“成等差数列”是“”的________________条件.第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习班级:__________  姓名:_____________自我评价完成本课时学习后你感觉掌握的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差反馈训练1.若原命题为:若,则中至少有一个不小于.则原命题与其逆命题的真假情况分别是_____________命题;____________命题.2.已知数列中,则“数列为等比数列”是“数列为等差数列”的__________________条件.3.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分不必

5、要条件,那么丙是甲的__________________条件.4.若是定义在上的函数,,则“均为偶函数”是“为偶函数”的________________条件.★5.在中,“”是“”的________________条件.★6.若,则方程表示双曲线的一个充分不必要条件是________________.7.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.(1)全等三角形一定相似;(2)末位数字是零的自然数能被整除.8.已知函数,求证:函数是偶函数的充要条件为.第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习★9.已知:,:,若是的充分不必要条件,求实数的取

6、值范围.★10.已知函数是上的增函数,.(1)求证:“若,则”;(2)写出(1)的逆命题,判断其真假,并证明你的结论.第5页共5页

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1、溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习第04课时 命题及其关系,充要条件考点指导1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.基础扫描1.若命题的逆命题是,命题的否命题是,则是的_______________命题.2.有下列命题:①面积相等的三角形是全等三角形;②“若,则”的逆命题;③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题;④“若,则”的否命题.其中真命题共有____________个.3.若,则是成立的______________条件,是成立的_______________条件;若,则是成立的___

2、__________条件,是成立的_____________条件;若,且,则是成立的____________条件.4.对于,“”是“”的____________条件.5.写出命题“若,则”的否命题,并判断其真假.选例精析题型一 考查命题的四种形式1.以下命题为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假;(1)垂直于平面内无数条直线的直线垂直于平面;(2)已知都是实数,若,则.题型二 考查充要条件的判断与证明2.(1)在表中指出是成立的什么条件.(填“充分不必要条件”,“必要不充分条件”,“充要条件”,“既不充分也不必要条件”)判断结果四棱锥各侧面都是

3、正三角形四棱锥是正棱锥直线与直线垂直点在圆内第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习(2)求证:关于的方程有一根为的充要条件是.题型三 考查充要条件的应用★3.已知向量,,.设为“”,为“”.若为的充分条件,求实数的取值范围.体验高考1.(山东)已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,其中,.命题:若,则的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中,正确的个数是____个.2.(广东)“”是“直线与直线相互垂直”的____________________条件.第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习3.(重庆)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点

4、,则“成等差数列”是“”的________________条件.第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习班级:__________  姓名:_____________自我评价完成本课时学习后你感觉掌握的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差反馈训练1.若原命题为:若,则中至少有一个不小于.则原命题与其逆命题的真假情况分别是_____________命题;____________命题.2.已知数列中,则“数列为等比数列”是“数列为等差数列”的__________________条件.3.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分不必

5、要条件,那么丙是甲的__________________条件.4.若是定义在上的函数,,则“均为偶函数”是“为偶函数”的________________条件.★5.在中,“”是“”的________________条件.★6.若,则方程表示双曲线的一个充分不必要条件是________________.7.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.(1)全等三角形一定相似;(2)末位数字是零的自然数能被整除.8.已知函数,求证:函数是偶函数的充要条件为.第5页共5页溧水县第二高级中学江苏10届高考数学一轮复习★9.已知:,:,若是的充分不必要条件,求实数的取

6、值范围.★10.已知函数是上的增函数,.(1)求证:“若,则”;(2)写出(1)的逆命题,判断其真假,并证明你的结论.第5页共5页

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