2、条件4•已知兀，y满足约束条件1,x+y<2,若2x+y>m恒成立，则加的取值范围是（）x-3y<0,B.m<3yV/r//0X/°A・B.6.已知实数c1>0,方>0,11+一—=1,xd+1b+1B.2V2则a+2b的最小值是（A.3V25.已知函数f(x)=-ax3+-x2+x+lCaeR),2C.3下列选项中不可能是函数/（兀）图象的是（C-D.27.已知等差数列｛色｝、｛bn｝的前n项和分别为S”、Tijf若色l-出，则幺的值是（）Tn孙+1b71214&设点P是双曲线二・CT2-話=1（Q,b〉0）上异于实轴端点上的任意一点，片,冷分别是
3、其左右焦点,0为中心，
4、即啓I—
5、0P
6、2=牛,)则此双曲线的离心率为（V62B.>/2C.73D.29•已知P-4BC是正四面体（所有棱长都相等的四面体），E是PA屮点，F是BC上靠近点B的三等分点，设EF与PA、PB、PC所成角分别为卩、厂贝9（）PA.p>y>aB.y>(3>ac.a>f3>yD・a>丫>010.如图，点C在以AB为直径的圆上，其中AB=2,过A向点C处的切线作乖线，垂足为P,则ACPB的最大值是（）A.2B.1C-0D.-1第II卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，将答案填在答题纸上
7、）11.16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即j=na&N.现在已知2"=3,3"=4,则.12.设sin2a=sin6r,aw(0,7r),贝'Jcosa-；tan2a=・13.在(依+丄)〃的展开式中，各项系数之和为64,则料=；展开式中的常数项为x14.4支足球队两两比赛，一定有胜负，每队赢的概率都为0.5,并且每队赢的场数各不相同，则共有—种结果；其概率为.15.某几何体的三视图如图
8、所示，则俯视图的面积为；此几何体的体积.216.已知圆C：x2+(y-r)2=r2(r>0),点A(l,0),若在圆C上存在点Q,使得ZCAQ=60°,厂的取值范围是•17•当氏
9、,4时，不等^cix2+bx+4a<2x恒成立，则6a+b的最大值是.三、解答题(本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)18.设函数/(x)=sin(2x+—)4-sin2x-cos2x.6(1)求/(X)的单调递增区间；(2)若角A满足/(A)=1,a=品,ABC的面积为£,求b+c的值.19.如图，在三棱锥P-ABC中，ABC是正三角形，
10、而FAB丄面ABC,ZPAB=30°,AB=PB=2,AABC和AFBC的重心分别为D,E.(1)证明：DE//面PAB；(2)求AB与ifijPDE所成角的正眩值.20.已知函数fx)=eax-x・(1)讨论/(x)的单调性；(2)证明：当时，存在实数看)，使/(X())<1.y21.如图，在平面直角坐标系兀Oy中，设点M(x0,y0)是椭圆C：—+/=1上一点，从原点O向圆M：2(2)求四边形OPMQ面积的最大值.22.已知数列｛匕｝满足：吗=上也，p>1,an+l=—-PInan(1)证明：an>塔+1>1；(2)证明：2a”an+1；<^+i<
11、色+12(3)证明:2"—112"_1x亍r＜叫色…色）＜-x^rr2017学年第一学期9+1高中联盟期中考高三年级数学学科答案一、选择题1-5:CBADD二、填空题6-10:BACDB11.212.-V3213.6,1514.24,15.-4-2,28龙+—316.[V3,+oo)17.6三、解答题3-81&解：(1)/(%)=sin2%+—cos2x-cos2x=—sin2x-—cos2x=sin(2%-—),22226兀兀兀令一一+2k7t<2x——<-+2^,keZ,262JTTT得FRttW无W—Fk兀,kwZ.63TTTT所以，/(尢)的单调递
12、增区间为—一+g—+k兀,keZ.jr(2)由条件/(A)=sin
