2012高考理科数学命题与逻辑 (答案详解)

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1、1.（2012四川）下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2．（2012四川）.记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数k，当时总有；③当时，；④对某个正整数k，若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）3.（2012福建）下列命题

2、中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件4.（2012福建）函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④5（2012安徽）、设的内角所对的边为；则下列命题正确的是①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则6．（2012辽宁）已知命题p：，则是（）A.B.C.D.7．(2012湖南)命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B.若，则C.若，则D.若，则8．（2012天津）

3、设，则“”是“为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9（2012浙江卷）设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10（2012北京卷）设a，b∈R.“a=O”是‘复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11（2012陕西卷）设，，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分

4、必要条件D．既不充分也不必要条件12（2012湖北卷）命题“”的否定是（）A.B.C.D.13（2012山东卷）.设，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14(2012重庆卷)已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0，1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件答案1.【答案】C2.【答案】①③④3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】①②③【解析】①②③当时，与矛盾④取满足得：⑤取满

5、足得：6.【答案】C7.【答案】C8．【答案】A【解析】∵为偶函数，反之不成立，∴“”是“为偶函数”的充分而不必要条件.9.【答案】A【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a＝1ora＝﹣2．所以为充分不必要条件．10.【答案】B【解析】当a=0时，如果b=0，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为0可以得到a=0，因此是必要条件。11.【答案】B12．【答案】D13.【答案】A。【解析】：p：“函数在R上是减函数”等价于；q：“

6、函数在R上是增函数”等价于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要条件.14.【答案】D