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《2004年北京高考研讨会材料--高考数学命题预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市高三教师备考04年数学高考研讨会上的报告一.2004年数学高考的改革走势与命题展望1．体现新大纲规定的教学目的和要求，体现考试中心提出的“数学是思维科学，主要是理性思维”的精神是2004年数学高考改革的基本走势.2．稳中有变，变中求新，能力立意，情景新颖，设问灵活等会进一步贯彻落实.3．高考命题的四项原则会进一步贯彻落实.4．试卷的总体难度及文理两卷的差距会有所调整.二．2004年数学高考备考的基本策略1．立足基础，突出能力例1已知，则.例2已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值.例3设函数若，则的取值范围是.例4已知方程的四个根组成一个首项为的等
2、差数列，则。例5某城市中心广场建造一个花圃，花圃分为6个小部分.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种.（以数字作答）例6对于四面体ABCD，给出下列四个命题①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD.②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD.③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD.④若AB⊥CD，BD⊥AC,则BC⊥AD.其中真命题的序号是.(写出所有真命题的序号)例7已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，MN中点横坐标为，则此双曲线的方程是(A)(B)(C)(D)例8已知圆.当直线l被C截得的弦长为时，则a=
3、.2．注重理性思维，关注学科特点例9“”是“Z”的条件.例10已知设P：函数在R上单调递减.Q：不等式的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.例11已知长方形的四个顶点一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD，DA，AB上的点（入射角等于反射角）.设的坐标为.若，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)例12已知常数在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E，F，G分别在BC,CD,DA上移动,且为GE与OF的交点.问是否存在两个定点,使P到这两个定点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
4、例13平面几何里有勾股定理:“设△ABC中,AB,AC互相垂直,则",拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC,ACD,ADB两两垂直，则.”例14设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即.将数列各项按照上小下大的原则写成如下的三角形数表：35691012—————————(1)写出这个三角形数表的第四行，第五行各数；(2)求.例15在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范
5、围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？例16某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，.规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”.令其中则同时同意第1，2号同学当选的人数为（）.(A)(B)(C)(D)3．螺旋上升，把握主线高三总复习大体分为全面复习基础，重点知识强化，若干专题讨论，模拟考试评析四个阶段，相互联结，螺旋上升.对数学知识和思想方法的理解逐步深化，对数学能力的水平逐步提高，把握学科特点，探究思维规律应成为贯穿始终的一条主线.4.懂、会、对、好、快全面要求
6、全面训练5.审题谨慎、设计周到、推理严密、计算准确、表述清楚、检验有效应对有略四．二轮复习的两个要点1．揭示内在联系，构建知识网络例17设函数，其中(1)解不等式≤1；(2)求a的取值范围，使函数在区间上是单调函数.例18设是R上的偶函数.(1)求a的值；(2)证明函数在区间上是增函数.例19已知函数其中.(1)画出函数的图象;(2)设的反函数为;求数列的通项公式,并求;(3)若求.例20已知数列中,是它的前项和,且(1)设求证是等比数列,并写出它的通项公式;(2)设求证数列是等差数列,并写出它的通项公式;(3)求数列的通项公式及前项和公式.例21已知函数.(1)求函数的最小正周期和最
7、大值；(2)在给出的直角坐标系中，画出函数在上的图象.例22设曲线和有4个不同交点.(1)求的取值范围；(2)证明这4个交点共圆，并求此圆半径的取值范围.例23过正三棱锥一侧棱及其外接球的球心所作的截面如图所示,则它的侧面三角形的顶角为.例24将边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角,作成一个底面为正六边形的无盖直六棱柱的盒子(不计接缝),作成的盒子体积的最大值是.例25方程有个实数解.2．提炼数学思想方法，提升学科能力水平例26向高为H的水瓶
