2018年湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学（文）

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1、2018届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学（文）分值：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集1＜兀＜5},集合A={1,3},则集合C（;A=（A.{2,4}B.{0,2,4}C.{123,4}D.{0,123,4}2.在一个文艺比赛＞

2、«,10名专业人士和10名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分.下面是两个评判组对同一选手的打分：小组A:42454846524749514745小组B：55367066494668426247根据打分判断“小组A与小组B哪一个更像由专业人

3、士组成？”，应选用的统计量是（）A.平均数B.残差C.标准差D.相关指数R23.已知复数勺4在复平面内对应的点分别为（1,1）和（2,-1），则玉二（）ziA.—+—zB.—iC.iD.i222222224.2017年8月1口是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，血额100元•为了测算图中军旗部分的血积，现向硬币已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（内随机投掷100粒芝麻，A.mm2363兀5□363龙2B.mnv10门363龙9C.20D.逆辺血1005.数列{%}中，如•马屮（〃》2

4、）”是“{%}为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.如图，屮心均为原点0的双曲线与椭圆有公共焦点，M,N是双曲线的两顶点.若*0,N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()VA.3B.2C.V3D.V2aa5兀7•设向量。=(1,cos&)与b=(—1,2cos0)垂直,则sin(—+2^)等于()2B.*C.0D.-1&为得到函数y二cos—x的图象,只需将函数y=cosf-x+-"

5、的图象((26；JTA.向右平移兰个单位6TTC.向右平移一个单位3B.向左平移兰个单位67TD.向左平移一个单位39.已知/(兀

6、)为奇函数，函数/(兀)与g(x)的图象关于直线y=-x对称，若g(l)=4,则/(4)=()A.-2B.2c.-1D・110.在AABC中,sinA==—,cosB3=—9则cosC的值为()135人16B.56C.1656“56或—D・65敦6565656511.如图,ABCD—AB]CD]为正方体，下面结论：①BDII平面CB1D1；②Ml丄BD；③4"丄平面CB^i；④直线叭久与所成的角为45°•其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4(兀、12.已知函数f(x)=sincox+--coscox(co>0).若函数/(兀)的图象关于直线x=M对称，且在区间则0的取值集合

7、为（）c.46355D.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若a=log45,则2a+Ta14.等差数列｛色｝中，己知a6+an=0,且公差〃＞0,则其前九项和取最小值时的八的值为x-y+120,15•若实数x,y满足《兀+序0,兀WOt则z=3v+2y的最小值是16.已知三棱锥P—ABC,在底面AABC中，ZA=60°,BC=的,此三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.已知等差数列｛匕｝的前〃项和为S”，公差d

8、HO,且禺=9,坷卫3，%成等比数列.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若数列｛仇｝满足乞=仏厂1）・2",求数列｛$｝的前〃项和7；・18.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且ZDAB=60°,PAB是边长为g的正三角形，且平^PAB丄平WiABCD，点M是PD的中点.p(1)证明：PB//平面AMC；(2)求三棱锥P-AMC的体积.19•某省的一个气彖站观测点在连续4天里记录的AQ/指数M与当天的空气水平可见度y(单位：cm)的情况如表1：M900300300100y0.53.56.59.5该省某市2017年9月AQI指数频数分布如表2：M[0,200)[200,

9、400)[400,600)[600,800)[800,1000]频数361263⑴设"益，根据表】的数据，求廟关和的线性回归方程；(2)小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与AQ/指数有相关关系，如表3：(附参考公式:y=hx+a，其屮b=工诃En2—rX-nx^/=!1a=y-lix)M[0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000]日均收入(元)-2000-1