高中数学选修1-1第二章复习题

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1、数学选修1・1复习资料知识要点：探从“定义、标准方程、几何性质”三个方面去掌握探第二章圆锥曲线与方程一、椭圆：1、定义：平面内到两定点耳，坊的距离之和等于常数（大于旧场

2、）的点的轨迹。MF^MF2=2a两定点片，笃叫椭圆的焦点，焦距同笃卜2。方程*=14+^=1(T图形X丿Myj,/f2十0〔F]/范围lxl

3、c)离心率0b>0）的左、右两个焦点。3（1）若椭圆C上的点人（1，空）到鬥两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;（2）设点K

4、是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；二、双曲线：1、定义：平面内到两定点片,尸2的距离之差的绝对值等于常数（小于F}F2）的点的轨迹。

5、

6、帖

7、-阴

8、=2°两定点片，F?叫椭圆的焦点，焦距比&

9、=2c方程4-4=1a"『4-^=i/r图形范围x>a.yeRxe/?Jy>a对称性轴对称，中心对称轴对称，中心对称顶点(d,o),(-a,0)(0卫),(0厂Q)离心率e=i>l〜>1隹占八、、八、、耳(―c,0),F2(c90)耳(0,-c),F2(0,c)渐近线方程y=±^y=±i；xa,b,c三者关系c2=a2+b2（三者中c最大）

10、1、标准方程及几何性质：几何性质可通过图形來记忆注：求双曲线渐近线方程的简单方法：把双曲线的标准方程4-^=1右边的常数1换成（）,则岭-音=0并化简可得渐近线方程y=±

11、xoab"基础习题：1、双曲线r_£-i的渐近线方程是（）49A・y=B。±耳C。±其D。二士fx2-_3'492、P是双曲线x2-y2=9右支上的一点，片,F?分别为左、右焦点，则PF2-PF}=3、求下列双曲线的实轴长、虚轴长，焦点坐标，离心率。（l）x2-8/=32（2）9员—16兀2=1444、足下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，实轴长是10,虚轴长是8；

12、<2）焦点在y轴上，焦距是10,虚轴长是8o5、求以椭圆—+=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。85补充题：兀21、过点（2,2）且与双曲线一-于=1有公共渐近线的双曲线的方程是（）79?77297A.=1Bo=1CoK-—=1Do二-4242-2424222、若方程一-—=1表示双曲线，则m的取值范围是m—m+2?93、&厲是双曲线匸詁1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点片的距离等于8,则点P到焦点f2的距离为4、已知双曲线x2-^-=1的焦点为许，F“点M在双曲线上，且两硕=0,则△片MF?2的面积为三、抛物线1、定义：平面内到一

13、个定点F和一条直线L（直线不经过F点）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。定点F叫做焦点，直线L叫做准线。2、标准方程及几何性质：标准方程y2=2pxb=-2pxx2=2pyx2=-2py图形范围x>O,yeRxO,xeRy

14、次项的符号一致，与准线方程的符号相反。无论焦点在哪个轴，焦准距P都是大于（）的。基础习题：《同步导学》P52（1）、（9）P54（3）、（5）、（6）、（7）、（8）P55（10）P56（2）类型题及解法补充：1、直线与曲线的位置关系问题（解法步骤：）,消去x（或y）,得关于y（或X）的一元二次方程，利用判别式A判断:△>0时，直线与曲线冇两个公共点；A=0时，直线与曲线有一个公共点；A<0时，直线与曲线无公共点；例：课本P67例52、直线与被抛物线截得的弦长问题（解法：）方法①：利用弦长公式AB=/1+疋）［（州+兀2）2-佔切（此法也适用于-其它

15、曲线）②:当直线过焦点时，（如图）AB=xx+x2+p注：+x2的值可通过联