2018年广东省深圳中学高三年级第一次阶段性测试（文数）（解析版）

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1、2018届广东省深圳中学高三年级第一次阶段性测试（文数）（解析版）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.已知全集U={1,234,5,6},集合A={1,3,5},B={1,2},则An（QB）=A.0B.（5}C.{3}D.{3,5}【答案】D【解析]VU={1,234,5,6},B={1,2},・・・CuB={345,6},・・・An（C0B）={1,3,5}n{3,4,5,6}={3,5}。选D。2.函数和乂）=

2、ogj2

3、X+1）的定义域为2A.（-扌,0）B.（—扌,+8）C.（-扌,0）U（0,+8）D.（—寺,2）【答案】C【解析】要使函数有意义，需满足dogi（2x+1）h0■]2,解得X>—3且XH0o2x+1>02所以函数的定义域为（一寺0）U（0,+00）。选C。3.设x,yERJ'JV+y2>2”是“x>1且y>的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当“x>1且y>1"时，贝旷X》4-y2>2”必成立；反之，当X=-2"=-1时，则‘弋+y2>2”成立，但

4、“x>1.且y>1”不成立，因此J?+y2>2”是“x>1>:T'的必要不充分条件。选B。4•已知a=0.3°^b=0.3"，c=1.3°^则它们的大小关系是A.c>a>bB.c>b>aC.b>c>aD.a>b>c【答案】A【解析】由指数函数y=(13X的性质可得0vOB1*vO.303v1，ffiJ1.303>1，因此1.303>O303>O.313即c>a>bo选A。5.已知角e的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,4),则cos2e-sin20的值为A・；B._；C冷D-4【答案】D【解

5、析】•••角e的终边经过点(1,4),••c44佰1>/17••s,n0=而=Rcose=面=寸,里=一占。选D。•2224/17••cos0-sin20=cos9-2sinGcose=-2xx1?6.将余弦曲线y=cosx上所有点的横坐标缩短到原来的丄倍(纵坐标不变)，再把所得各点向左平移号个36单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A.y=cos(3x+£)B.y=一sin3xC.y=sin3xD.y=cos(

6、x+扫【答案】B【解析】将余弦曲线y=cosx±所有点的横坐标缩短到原来的扌倍(纵坐标不变)，所得

7、图彖对应的解析式为y=cos3x；再把所得各点向左平移£个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为Oy=cos3(x+£)=cos(3x+号)=-sin3x。选B。点睛：三角函数的图象变换是常考的题型，在进行图象变换时，有两种变换的方法，即“先平移，后伸缩”和“先伸缩，后平移”，无论是哪种方式的变换，都要分清变换的方向和变换量的大小，切记每一个变换总是对字母x而言的，即图像变换要看“变量''起多大变化，而不是“角''变化多少・7.函数f(x)=sinx-3cosx(-n

8、亍0]C.[-6-,-6]D.[_n,—石]【答案】A【解析】方法一：f(x)=sinx-3cosx=2sin(x-§),由一号+2kn

9、三号+2kn,kGZ,得一£+2kn三x三罟+2kn,kGZ，又一n

10、x<0)的单调递增区间是[一岂0]°选A。l,x>0,_6.定义符号函数sgn(x)=0,x=0,则对任意xG/x-n

11、tanx

12、・sqn(x)=tan

13、x

14、B.tanx・sqn(x)=

15、tanx

16、C.tanx•sgn(x)=tan

17、x

18、D.tan

19、x

20、・sgn(x)=

21、tanx

22、【答案】C【解析】对于选项A,当xE(期)时，tanx<0,sqn(x)=1>0’故

23、tanx

24、・sgn(x)=-tanx>0,而tan

25、x

26、=tanx<0，故A不正确；对于选项B,当x

27、E(乡n)时，tanx<0,sqn(x)=1>0»所以tanx・sqn(x)=tanx<0,而

28、tanx

29、>0,故B不正确；对于选项C,当xE(殳卫)时，tanx0,所以tanx•sqn(x)=tanxv0,而tan

30、x

31、=tanx<0,故C正确，同理选项C在区可(一几一号),(一号,o),(o,》上及x=0时都成立；对于选项D,当x