深圳中学2018届高三年级第一次阶段性测试(理数).doc

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1、深圳中学2018届高三年级第一次阶段性测试数学（理科）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改

2、液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1.已知全集,集合,,则(A)(B)(C)(D)2．函数的定义域为(A)(B)(C)(D)3．设则“”是“，且”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4．根据下列条件,能确定有两解的是(A)(B)(所

3、C)(D)135．已知，则(A)(B)(C)或(D)6．把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为(A)(B)(C)(D)7．函数的图象可能是(A)(B)(C)(D)8．若函数在区间上为减函数，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)9．已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是(A)(

4、B)(C)(D)10．已知，,，则它们的大小关系是(A)(B)(C)(D)11．已知定义在上的函数对任意满足：，当时，，则方程的实根个数为(A)(B)(C)(D)1312．已知函数，存在，使得函数在区间上有两个极值点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若定义在区间上的函数是奇函数，则.14．.15．设函数的最小值为，则实数的取值范围是_____．16．已知锐角三角形中，角所对的边分别为若，则的取值范围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写

5、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知三个集合：，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；13（Ⅱ）求函数在区间上的值域.19．（本小题满分12分）在中，内角对边分别是，已知．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的最大值．20．（本小题满分12分）中国移动通信将于3月21日开始在所属18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，具体方案如下：方案代号基本月租（元）免费时间（分钟）超过免费时间的话费（元/分钟）130480．602981700．603

6、1683300．5042686000．45538810000．40656817000．35778825880．30原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟收取0.4元，请问：（I）求“套餐”中第4种收费方式的月话费y与月通话量（月通话量是指一个月内每次通话用时之和，每次通话用时以分为单位取整计算，不足一分钟的按一分钟计算，如某次通话时间为3分20秒，则按4分钟计通话用时）的函数解析式；（II）若采用第4种收费方式,且比原计费方式的月话费省钱,求通话量的取值范围；（III）据中国移动某年公布的中期业绩，每个用户的月通话量平均为320分钟.若一个用户的月通话量恰好是

7、这个平均值，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算？请说明理由.21．（本小题满分12分）已知,函数，.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求取得最大值时的值.22．（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）判断函数的零点个数，并说明理由；13（Ⅱ）已知，，若曲线上有两点，且曲线在点、处的切线相交于点，证明：点一定在轴上方.13数学（理科）参考答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．题号123456789101112答案DCBDDBCADCAB第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共

8、4小题,每