2012届广东省深圳高级中学高三第一次测试数学（文）试题

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1、高级中学2011-2012学年第一学期高三第一次测试数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的

2、答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：（本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．()A．B．C．D．2．集合M=｛x

3、｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{3．若函数()，则函数在其定义域上是A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数4．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是

4、()A．k≥1B.k>1C.k≤1D.k<15．若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.56．在空间，下列命题正确的是（）A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B.若直线m与平面内的一条直线平行，则m//

5、C.若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面D.若直线a//b，且直线，则7．图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．B．C．D．8．若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（）A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充

6、要条件D.既不充分也不必要的条件9．已知，，则a、b、c的大小关系是（）A.c

7、______________：13．已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则．14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线的方程为，则点（到直线的距离为．15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．(本小题满分12分)已知定义域为R，（1）求的值域；（2在区间上，，求）17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面A

8、BCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　(I)证明平面；(II)证明平面EFD；18(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．19(本小题满分14分)已知直线

9、相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。20．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=+2n，求