5第5讲 若干特定类型的课例赏析

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1、第五讲一些特定类型的课例赏析——活动课、概念生成在数学教学中，除大量的常规课之外，有时会运用一些特殊的方法进行教学，这里我们提供一些课例，供大家赏析。1一、活动教学定义与特征数学活动:一般理解为数学思维活动活动:指学生全身心的活动。追求“动手实践，自主探究与合作交流”为特征的学习方式已成为数学课堂教学改革的一大亮点。表面上的“热闹”并不能真正地体现数学学习的丰富内涵与精髓。2有研究者指出1.不恰当地将娱乐活动形式引入数学课有可能造成对数学概念的误解，2.“只看到师生之间的互动，很难发现数学”的教

2、学也在其中出现。强调学生学习的主体性和积极参与的同时，保持对数学本质问题的高认知水平的探究，已引起许多学者的重视。3数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下特征：﹝1﹞数学活动难度：现实的、有趣的、富有挑战性的与学生的生活经验相联系的活动。比如，折纸活动是学生熟悉的生活情境，通过折纸来研究数学问题，发现数学性质，能引起学生探究问题、发现问题的求知欲望。4﹝2﹞数学活动的作用：培养学生实验，观察，猜想和思维的能力。在几何学习中，用“操作”、“观察”、“猜想”、“分析”的手段去感悟几何图形的性质是学

3、习几何的重要方法。折纸活动是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。5﹝3﹞数学活动应该关注真实的活动。目前平时的教学中的不足：把注意点集中在“观察”：观察几何图形，从中学习几何图形的性质，较少让学生处于一种真实的情境中进行操作，发现几何图形的性质。解决办法之一：让学生在真实的情境中操作，通过自身的努力，来体验知识的发生过程，对培养学生的数学素养极其重要。6【案例3】在折纸活动中“想”数学和“说”数学宋伟倩孙志远﹝青浦教师进修学院﹞执教

4、黄荣金﹝华东师范大学数学系﹞整理评述。7﹝一﹞教学目标1.知识目标通过折纸活动从不同视角对已有知识﹝轴对称，直角三角形，直角三角形斜边上中线性质等﹞进行解释，发现新知识﹝如中位线性质等﹞。2.能力目标①经历“操作—观察—猜想—说明”的学习过程，体验科学的思维方式，同时提高几何的图形语言、符号语言和文字语言的表达能力；8②通过折纸活动感悟图形性质，获得数学猜想，并对猜想进行说理。3.情感目标通过动手操作，合作和交流，学生获得属于他们自己的“命题”，体验数学发现的成功，以及同伴交流和互助的喜悦。9﹝

5、二﹞教学过程1．用纸片折几何图形教师通过提问“同学们，你们从小就会折纸，折纸与图形有什么关系？”来引入“折纸中的图形性质”.然后，组织了两个“热身”的折纸活动：10活动1我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形的，把一张纸折起一个，就得到一个直角三角形﹝教师演示﹞。那么，怎样用长方形纸片折出等腰三角形呢？请同学们折一下。11活动2你能不能把一张直角三角形纸片也折成一个长方形呢？要求重叠部分只能有二层纸。活动都是以小组形式进行的。当学生完成了折纸任务，教师要求学生将他们的各种折法用实物投影公开展示。

6、并要求演示折纸过程和说明理由。12完成了活动2，教师展开纸片，画出折痕，标上字母﹝如图2-2﹞，并提问“观察这个图形有什么特点？你有什么发现？”13学生通过小组讨论后，在班上交流了他们的发现：﹝板书﹞﹝1﹞即，长方形的长是直角边AC的一半，宽是直角边BC的一半。14﹝2﹞连接EC，折痕将三角形ABC分成四个全等的直角三角形，两个等腰三角形。15﹝3﹞。……接着，教师指出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形两个锐角互余。这两条性质我们已经学习过，今天我们通过折纸得到进一步的验证。162

7、．折纸出猜想教师进一步提问：在一般三角形中是否也有与上述结果﹝1﹞和﹝2﹞类似的发现？让我们通过折纸再来探究一下。教师让学生拿出一张一般三角形的纸片，问学生能否折成一个长方形？要求重叠部分只能有二层纸。学生通过折纸活动和小组交流发现了不同的折法，然后，教师要求他们在实物投影上演示折纸过程，并说明理由。接着教师打开纸片、展平，画出所有折痕，并标上字母﹝如图2-3﹞，17并提问：在这个图形中的线段之间，它们的位置关系、数量关系，你有什么发现？学生分组讨论，然后全班交流发现了下列关系：﹝板书﹞﹝1﹞A

8、E=EB=ED，AF=FC，BG=GD，DH=HC，EF=CH。﹝2﹞EF∥BC，EG∥AD∥FH。﹝3﹞GH=BG+HC，18教师接着问，这些结论具有什么共同的特征？有学生发现许多线段之间存在“倍半”关系，教师追问“在什么条件下才能得到一条线段是另一条线段的一半？”19学生发现有三种情况：﹝1﹞线段的中点；﹝2﹞直角三角形斜边上的中线；﹝3﹞三角形两边的中点连线。20然后，教师将话锋一转：前两个性质我们已经学过，今天，我们通过折纸进一步证实了它们。我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位