2017年福建省厦门外国语学校高三高考模拟考试文科数学试题

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1、厦门外国语学校2017届高三适应性考试文科数学试题（时间：120分钟；满分：150分）注意事项：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={—1,0,1},B={xx2-2x-3<0},则AnB=B.{0,1}2.某次数学测验，12名同学所得分数的茎叶图如右图，则这些分数的中位数是A.80B.81C.82D.833.设MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,

2、b,c,若cosB=-,则AABC的形状为（）CA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.己知函数/（x）=x3-x+l,则曲线y=f（x）在点（0,1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面D.25.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，请人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米儿何？”右图示解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出点5=1.5（单位：升）则输入k的值为（）A.4.5B.6C.7.5D.96.将v=的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小

3、到原來的一半，然后再将所得图象向TT左平移兰个单位长度，则最后所得图象的解析式为（）4(X(24；/、B.y=cos兀、A.y=cos2x+—「I4)1.如图2所示，网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的表面积为（）A.2（1+2^2+73）B.2C1+V2+V3）2x+y-6<0(74、1.设满足约束条件｛x—y—150,若z=ax+2y仅在点处取得最大值，则a的值可x-l>0U彳丿以为()A.-8B.—4C.4D.89.已知函数f｛x)=XInx,则函数y=/(兀)的大致图像为(X10.设等差数列｛%｝满足

4、3兔=5坷5,且q>0,S“为其前〃项和,则数列｛S”｝的最大项为A.523B.525D.S262211・在平面直角坐标系xoy中，双曲线C,：^7-^7=1(6/>0,/2>0)的渐近线与抛物线crtrC2:y2=2px(p>0)交于点若AOAB的垂心为C?的焦点，则C；的离心率为()B.V55D.75212.设函数/(x)=ix3+x2-3x,若方

5、2+r

6、/(x)

7、+l=0有12个不同的根，则实数/的取值范围为()A.B・(-oo,-2)C.34V7v15-2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)

8、~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若6f+/=(l+2z)-/(i为虚数单位，a.teR),则d等于14.已知向量方=(3,4),12.设函数/(x)=ix3+x2-3x,若方

9、2+r

10、/(x)

11、+l=0有12个不同的根，则实数/的取值范围为()A.B・(-oo,-2)C.34V7v15-2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~

12、(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若6f+/=(l+2z)-/(i为虚数单位，a.teR),则d等于14.已知向量方=(3,4),乙=(九1),若(a-h)丄方，则实数％等于12.已知sin&+2cos&=0,则1+sin20cos2013.如图，在直三棱柱ABC_屮，AC=2,BC=AA}=42,AB=2忑,D是线段ABh一点，且AC；平面CD4,则直线AC】与CD所成角的余弦值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（本小题1

13、2分）设公比不为1的等比数列｛色｝的前n项和S”，已知^^3=8,S?”=3（q+偽+兔+…色”〕）（〃wN*）•（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设®=（—l）Tog?,求数列｛仇｝的前2017项和心⑴18、(本小题满分12分)传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下而是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(I)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成

14、下面的2X2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：K'=咖如，其中xo+b+c+d.(g+b)(c+d)(a+c)(b+d)Pg2kJ0.100.050.0052.7063.8417.879(II)若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；(III)如果在优秀等级的选手中取4名