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《26.1.2 二次函数的图象(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、篮球运行的路线是什么曲线？怎样出手才能把球投进篮圈？起跳多高才能成功盖帽？26.1.2二次函数的图象你想直观地了解它的性质吗?数形结合,直观感受在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？有的放矢2观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…做一做3xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.议一议4(2)图象是轴对称图形吗？如果是
2、,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4
3、当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.在学中做—在做中学(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做5你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…做一做6xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?做一做7xy0-4-3-2-112
4、34-10-8-6-4-22-1观察图象,回答问题串（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.（2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（3)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？（4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.y=-x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.y当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x
5、的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.看图说话函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:做一做8驶向胜利的彼岸y=x2y=-x2xy0yx0?它们之间有何关系？二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y
6、轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：做一做9y=x2和y=-x2是y=ax2当a=±1时的特殊例子.a的符号确定着抛物线的……x0y函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象看图说话y=x2y=-x2例1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=2x2的图象。x…-4-3-2-10
7、1234…y=x2……02288x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2……02288-1-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20当a>0，图象开口向上顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小反之越大对称轴探究画出函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。x…-3-2-10123…y=-x2……-9-4-10-1-4-9x…-4-3-2-101234…y=-x2……0-2-2-8-8x…-2-1.5-1-0.500.51
8、1.52…y=-2x2……0-2-2-8-81-1-2-3-4-5
