数系的扩充与复数的引入教学解读

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1、《数系的扩充与复数的引入》教学解读人教A版选修1-2第三章浙江省上虞春晖中学陈尧明2007年8月一、课程目标1、主要内容：数系的扩充和复数的概念，复数代数形式的四则运算.2、主要目标：①数系的扩充，不仅使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认识，也为学生进一步的数学学习打下了基础.②通过本章的学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及复数引入的必要性，通过学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在熟悉扩充中的作用.二、学习目标1、在问题情境中了解熟悉的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用以及属于现实世界的联系.2、理解复数的基本概念以及复数相

2、等的充要条件.3、了解复数的代数表示法及其几何意义.4、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的集合意义.三、知识结构框图四、重点和难点◆重点:复数的概念（代数形式、向量表示）以及代数形式的加、减、乘、除的运算法则，加减的几何意义.◆难点:复数相等的条件、向量表示，减法、除法的运算法则.五、几点说明1、与传统教科书的复数内容相比，这里的复数内容有了比较多的删减，教学中应严格执行《课程标准》要求，不宜作过多补充和延伸，同时也应注意避免繁琐的计算与技巧的训练.2、教科书中指出：“一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小”，是指两个复数都是实数，则可以比较大小；否则

3、，不能比较大小.这一点，教学中不必展开.3、在引入复数的几何意义时，应注意类比思想的渗透，用类比实数的几何意义来思考复数的几何意义.当然，在复数的加法、减法运算中既可以与多项式的加减法相类比，也可以与向量的加法、减法的平行四边形或三角形法则相类比.4、复数的模是通过向量的模来定义的，学生只作了解即可.这段内容未放在正文而只放在边空中，教学中不要再作扩展.《框图》教学解读人教A版选修1-2第四章一、课程目标1、在知识内容上，让学生理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法.2、在思想方法上，帮助学生体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力、清楚地表达和交流的

4、能力.二、学习目标1、认识程序框图，了解工序流程图.2、能绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.3、通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.4、结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用.三、知识结构框图四、重点和难点◆重点:认识流程图的一般形式、特征和作用；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息，体会结构图在揭示事物联系中的作用.◆难点:总结绘制程序框图的一般过程，表达解决数学问题的过程；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.1、应注意到流程图与结构图的区别：框图静动态描述性体现性流程图动态描述一

5、种过程性的活动，表达复杂系统各部分之间的关系顺序过程性结构图静态描述一个系统各部分和各环节之间的关系要素之间的从属或逻辑先后关系五、几个注意点2、应注意到“算法”单元中介绍的程序框图和流程图的联系和区别：①程序图是流程图的一种，程序图要求有一定的规范和标准，而现实生活中流程图相对自由些.②程序图只有一个起点和一个终点，而流程图只有一个起点但可以有多个终点.③程序图中的框图符号只有一个入口和一个出口（判断框有两个出口），而流程图中框图符号可能有多个入口和多个出口.④程序图是自上而下（循环体除外），流程图可以除自上而下外，还可以是自左而右，线段的指向可以向左.3、《框图》这一章写得相当好，在以后

6、的学习复习中每章都可以让学生自己画出知识结构图，既是对《框图》的一种复习，同时让学生自己画出知识结构图，有助于学生形成知识体系，完善认知结构.4、《框图》知识内容贴近学生生活，学生学习起来感到很轻松，可以说做到不教自会.但由于文科学生的能力及基础参差不齐，总有部分学生对课本的阅读理解感到困难，他们更需要教师的答疑解惑，我们需要耐心.